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Plan et surface (spécialité maths) |
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Envoyé: 30.05.2009, 16:43
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enregistré depuis: mai. 2009
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dernière visite: 30.05.09
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Bonjour,
Voilà je bloque vraiment sur l'exercice d'un DM, j'ai beau tourner le problème dans tous les sens, je sens la solution mais je ne la trouve pas.
Voici l'exercice:
Dans un repère orthinormal, on considère les points A(1; -3; -1) et B(2; -1; 3)
On se propose de calculer l'équation du plan P qui passe par A et qui est orthogonal à la droite (AB), pour cela:
1) Calculer les coordonnées du vecteur AB
2) Un point M décrit le plan P. On appelle (x; y; z) les coordonnées de M.
a. Calculez les coordonnées de AM en fonction de x, y et z.
b. Quelle condition faut-il que le vecteur AM satisfasse pour que le plan P soit orthogonal à (AB)?
c. Ecrivez cette condition, et déduisez-en une équation de P.
1) donc bien sûr AB(1; 2; 4)
2) AM(x-1; y+3; z+1)
Pour les conditions j'ai testé plusieurs choses:
- que AB et AM soient colinéaires
ou/ - que le vecteur AM et le vecteur normal de P soient colinéaire, sauf que je ne trouve pas le "vrai" vecteur n puisque je n'ai pas l'equation de P...
donc tout mes essaies de calculs semblent invraisemblable. je trouve que le point M=B et AB=AM...
Si vous pouviez me donner un coup de pouce je vous en serais très reconnaissante... :)
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Envoyé: 30.05.2009, 17:00
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Autre idée!
Il faudrais donc que AM et AB soient orthogonaux,
donc on utilise la formule: xx'+yy'+zz'=0
on remplace,
1(x-1)+2(y+3)+4(z+1)=0
x+1+2y+6+4z+4=0
x+2y+4z=1-6-4
x+2y+4z=-9
Dites moi si cette équation du plan vous semble juste!
modifié par : MadameTortue, 30 Mai 2009 - 17:01
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Envoyé: 30.05.2009, 20:30
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Cosmos
enregistré depuis: mars. 2009
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dernière visite: 12.07.09
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Bonjour,
Ca me paraît correct, par contre fais attention, je crois qu'il y a une faute de frappe/signe à cette ligne : x+1+2y+6+4z+4=0
Shloub le hackeur
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Envoyé: 30.05.2009, 20:33
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enregistré depuis: mai. 2009
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En effet, merci 
x-1
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