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Racine :: Le Math-Forum :: 1ère S :: exercices trigonométrie,angles orientés et équations cartésiennes

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	exercices trigonométrie,angles orientés et équations cartésiennes

janox56	Envoyé: 18.05.2009, 17:18
enregistré depuis: mai. 2009 Messages: 2 Status: hors ligne dernière visite: 18.05.09	bonjour j'ai un exercice a présenté devant la classe et je bloque a plusieures questions ! je vous demandes un petit coup de main 1/ soit 2 réels x et y appartenant à l'intervalle [ 0 ; π/2 ] tels que cosx = 1/3 et cosy = 3/5 j'ai trouvé sin(x) a l'aide de la formule (cos x + sin x)² = 1 (1/3 + sin x ) ² = 1 1/9 + sinx² = 1 sin x² = 1 - 1/9 sin x = √8/9 sin x =2√2/3 j'ai fait pariel pour sin(y) (cosy+siny)² = 1 (3/5 + siny)² = 1 3/25 + siny² = 1 siny²= 1- 3/25 siny² = 25/25-3/25 siny²= 22/25 siny = √22/25 pouver vous me dire si je n'ai pas fait de faute de calcule ? ensuite je doit déduire la valeur exacte de cos (2x+y) j'ai alors utiliser la formule d'addition se qui me donnait cos (2x+y)=cos2(x)cos(y)+sin2(x)sin(y) mais j'arrive pas a allé plus loin ... 2/ on considère un trapèze ABCD rectangle en A et D tel que AB = 16 ; CD = 5 et AD = 12 . on appelle O le point d'intersection des diagonales . a) en utilisant le fait que (vec)AC=(vec)AD+(vec)DC et (vec)BD=(vec)BA+(vec)AD montrer que (vec)AC.(vec)BD=64 pour cette question je n'ai rien trouvé b) Expliquer pourquoi les angles orientés ((vec)AC ; (vec)BD) et ((vec)OA ; (vec) OB) ont la même mesure . pour cette question j'ai mis que (vec)AC = (vec) OA et (vec)BD = (vec) OB mais je pense qu'il y a une histoire d'angles alterne interne , pouvez vous m'aidé a bien expliquer cette égalité c) je devais ensuite calculer AC et BD j'ai trouvé avec le théorème de pythagore AC=13 et BD = 20 d) déduire des questions précédentes l'angle AOB arrondi a 1° près. je n'a pas réussi la aussi je vous remercie de bien vouloir m'aider coordialement janox


janox56	Envoyé: 18.05.2009, 18:27
enregistré depuis: mai. 2009 Messages: 2 Status: hors ligne dernière visite: 18.05.09	dsl petite erreur pour la 1/ c'est : sin²x +cos²x = 1 donc sin²x =1-cos²x = 1 - 1/3²=9/9 - 1/9 = 8/9 =2V2/3 pour la 2ème = 1 - 3/5² = 25/25-3/25= V22/25 janox

mathtous	Envoyé: 19.05.2009, 10:37
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonjour, Le calcul de sin y est faux : (3/5)² = ? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

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