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Nombres comlexes + geométrie TS
Envoyé: 16.05.2009, 20:38

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 37

Status: hors ligne
dernière visite: 16.05.09 		Bonsoir,je bloque completement devant la question suivante,si vous pourriez me donner un tout petit coup de pouce, ce serait sympa!!! icon_wink

Soit C0 le cercle trigonometrique et C le cercle de centre Ω d'affixe ω et de rayon R. Soit M un point du plan d'affixe z.

1)Démontrer que M appartient a C0 si et seulement si il existe un réel θ dans -π;π tel que z=e^(i θ)

2)en déduire que M appartient a C si et seulement si il existe un réel θ dans -π;π tel que z=ω + Re^(i θ)

Ya t-il quelqu'un pour me guider?

Merci beaucoup!!
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Envoyé: 17.05.2009, 10:15

Modératrice


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 8988

Status: hors ligne
dernière visite: 17.05.12 		Bonjour,

Soit z l'affixe d'un point M , et θ = arg(z) , donc z = |z| eiθ

M ∈ CO si et seulement si OM = 1 , or OM = |z| donc

M ∈ CO si et seulement si |z| = 1

M ∈ CO si et seulement si z = 1 eiθ = eiθ

Tu essayes de continuer.

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