Equation dans un triangle.

Bonjour, je vous fait part d'un exercice auquel je ne trouve malheureusement pas la solution.

ACD est un triangle. Le point M appartient au segment [AD] et le point N appartient au segment [AC].
Les droites (MN) et (CD) sont parallèles.
On a : AN = lcm (la lettre L en minuscule), NC = 3cm, MN = 5cm, DC = 9cm.
Calculer la valeur exacte de AN.

Avec le théorème de Thalès, je trouve le produit en croix suivant : 9/5 = (3+L)/L

La réponse à la question serait elle alors (15+L) / 9, ou alors dois-je en déduire une équation ? L'exercice étant situé dans le chapitre des équations, cela me parait louche.

Je vous remercie d'avance pour vos réponses.

moi avec thales je trouve AN=(5l+15)/9 ...

AN=l
donc l = (15+5l)/9
il faut juste résoudre cette équation et trouver l (qui est AN)

Je vous remercie pour vos réponses. Cependant, je rencontre des difficultés pour résoudre cette équation. Pourriez-vous m'aider ?

c'est thales
les deux droites parrallèles dc et mn
donc dc/mn
puis pour les cotés on prend dans le même sens que les deux droites parrallèles grand coté/petit coté===>ac/an
donc dc/mn=ac/an
9/5=(l+3)/l
9=5*(l+3)/l
9l=5(l+3)
l=5*(l+3)/9
l=(5l+53)/9