Suites arithmétiques

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mathtous	Envoyé: 21.04.2009, 17:47
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	Un+1 ≤ (1/2) Un² est vraie pour tout rang. Donc Un+2 ≤ (1/2)U²n+1 ( je traduis au rang suivant ) Un+2 ≤ (1/2) [ (1/2) Un² ]² ( j'applique la première ) Continue Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.


unknown	Envoyé: 21.04.2009, 17:53
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 427 Status: hors ligne dernière visite: 17.04.12	Je ne comprend pas cette ligne: Un+2 ≤ (1/2) [ (1/2) Un² ]²

mathtous	Envoyé: 21.04.2009, 17:57
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	J'ai utilisé le fait que Un+1 ≤ (1/2) Un² Si Un+1 ≤ ka² et que a ≤ kb , alors Un+1 ≤ k(kb)² Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

unknown	Envoyé: 21.04.2009, 18:07
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 427 Status: hors ligne dernière visite: 17.04.12	Euh pour U_n+2 j'arrive à: $U_{n+2}\leq\frac{Un^4}{8}$ C'est sa? modifié par : unknown, 21 Avr 2009 - 18:07

mathtous	Envoyé: 21.04.2009, 18:12
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	Oui. Recommence avec Un+3 , en utilisant ce résultat. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

unknown	Envoyé: 21.04.2009, 18:16
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 427 Status: hors ligne dernière visite: 17.04.12	Le debut sa donne sa? $U_{n+3}\leq\frac{1}{8}(\frac{1}{8}Un^4)^2$

mathtous	Envoyé: 21.04.2009, 18:20
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	Non : U_n+3 ≤ (1/2)(U²_n+2) ≤ (1/2) ((1/8) U⁴_n)² Continue Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

unknown	Envoyé: 21.04.2009, 18:21
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 427 Status: hors ligne dernière visite: 17.04.12	Citation Si Un+1 ≤ ka² et que a ≤ kb , alors Un+1 ≤ k(kb)² Pour moi k devait rester le même!!!?

unknown	Envoyé: 21.04.2009, 18:24
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 427 Status: hors ligne dernière visite: 17.04.12	Je retombe sur: $U_{n+3}\leq\frac{Un^8}{128}$ Sa le fait pas trop là

mathtous	Envoyé: 21.04.2009, 18:26
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	Celui de la parenthèse sera élévé au carré. Pars des inégalités connues : Un+3 ≤ (1/2)(U²n+2) et U²n+2 ≤ (1/8)U_n⁴ Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

unknown	Envoyé: 21.04.2009, 18:29
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 427 Status: hors ligne dernière visite: 17.04.12	Citation (1/2) ((1/8) Un⁴)² Tu n'as pas oublier le 1/8? Moi j'arrive à: $U_{n+3}\leq\frac{Un^8}{128}$

mathtous	Envoyé: 21.04.2009, 18:29
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	unknown Je retombe sur: $U_{n+3}\leq\frac{Un^8}{128}$ Sa le fait pas trop là C'est presque ce qu'on te demande. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

unknown	Envoyé: 21.04.2009, 18:31
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 427 Status: hors ligne dernière visite: 17.04.12	On veut un 10^-2 pas un 7,8*10^-3!!! La je vois pas du tout comment faire!

mathtous	Envoyé: 21.04.2009, 18:33
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	1) 1/128 n'est pas égal à 7,810^-3 2) 128 > 100 donc 1/128 .... Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :* Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

unknown	Envoyé: 21.04.2009, 18:37
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 427 Status: hors ligne dernière visite: 17.04.12	1)≈ 2)128>100 donc 1/128<10^-2

mathtous	Envoyé: 21.04.2009, 18:39
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	alors tu as ton inégalité. Le d) se fait en appliquant deux fois le dernier résultat : une fois pour une inégalité sur U14 , et enfin pour U17. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

unknown	Envoyé: 21.04.2009, 18:43
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 427 Status: hors ligne dernière visite: 17.04.12	Effectivement^^ Euh là je comprend pas pour la d)

mathtous	Envoyé: 21.04.2009, 18:48
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	Pour n = 11 : U11 < 10^-1 ( tableur ) donc U₁₁₊₃ ≤ 10^-2U₁₁⁸ U14 ≤ 10^-2* (10^-1)⁸ Tu peux quand même finir seul. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

unknown	Envoyé: 21.04.2009, 18:59
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 427 Status: hors ligne dernière visite: 17.04.12	Tu vas rire mais je comprend pas encore modifié par : unknown, 22 Avr 2009 - 14:57

mathtous	Envoyé: 22.04.2009, 10:42
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	mathtous Pour n = 11 : U11 < 10^-1 ( tableur ) donc U₁₁₊₃ ≤ 10^-2U₁₁⁸ U14 ≤ 10^-2* (10^-1)⁸ Tu peux quand même finir seul. Donc U14 ≤ 10^-10 Et on recommence , à partir de U14 , en appliquant la propriété entre Un+3 et Un : U₁₄₊₃ ≤ 10^-2U₁₄⁸ Et si là tu ne peux pas terminer , il n'y a pas de quoi rire ( sans s ). Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

unknown	Envoyé: 22.04.2009, 14:52
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 427 Status: hors ligne dernière visite: 17.04.12	Re, Merci mathous j'ai compris! Le DM et fini... Encore MERCI

mathtous	Envoyé: 22.04.2009, 14:56
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	De rien. Mais la dernière inégalité : U₁₇≤ 10^-82 t'explique bien pourquoi dans ton tableur les résultats semblent être égaux à 1 alors qu'il n'en est rien : il faudrait écrire plus de 82 décimales pour voir la différence. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

unknown	Envoyé: 22.04.2009, 14:58
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 427 Status: hors ligne dernière visite: 17.04.12	Effectivement c'est vraiment pas précis! Encore Merci...