Bonjour, je n'arrive pas à effectuer mon DM de mathématiques, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
Énoncé: Soit un trapèze ABCD tel que : vecteur DC = 2/3 du vecteur AB
Les diagonales [AC] et [BD] se coupent en E. Les supports des côtés (AD) et (BC) se coupent en F. I est le milieu du segment [AB] et J est le milieu du segment [CD].
On considère le repère (A;AB;AD)
1. quelles sont les coordonnées des points C, I et J ?
2. Déterminer les équations des droites (AC) et (BD). En déduire les coordonnées du point E.
3. Déterminer les équations des droites (AD) et (BC). en déduire les coordonnées du point F.
4. Les points E,F,I et J sont-ils alignés ?
J'ai trouvé les coordonnées du point I (1/2; 0)
Mais je bloque pour C et J ... et pour le reste du coup.
C'est urgent, svp !
Merci d'avance.
Bonjour,
Les coordonnées de C sont données par vectAC:
AC = AD + DC , continue.
Mathtous
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Mathtous
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Calcule AC = AD + DC !!
Les coordonnées du point C sont celles du vecteur AC.
Mathtous
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Le résultat est juste , mais la rédaction douteuse.
Tu peux aussi utiliser la formule ( vue en 3° ) donnant les coordonnées du milieu de deux points.
Mathtous
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oui j'avais oublié ..merci.
D'après mes calculs, l'équation de la droite (AC) est y=3/2x
et l'équation de la droite (BD) est y=x/-1
je ne sais pas trop si c'est exact, le dernier résultat me parait étrange
Pour la droite (AC) , oui.
Mais pas pour la droite (BD). Pense toujours à vérifier : les coordonnées de B et de D doivent vérifier l'équation de (BD).
N'oublie pas non plus de me donner les coordonnées de I.
Mathtous
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Oui , mais ensuite , cela donne :
-y = x-1 , ou : y = -x + 1 , et non pas y=x/-1 comme tu l'avais écrit.
Mathtous
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ah oui, merci.
Pour la suite, les coordonnées de E, j'ai pensé au brouillon à faire comme pour trouver J ??
Ensuite, j'ai déterminer l'équation de la droite (BC) : y=-3x-3
mais je bloque pour (AD), je vais réessayer
Pour E:
il est situé sur les doites (AC) et (BD) dont tu connais les équations.
Les coordonnées de E vérifient donc ces deux équations.
Cela ne ressemble pas à ce qu'on a fait pour J.
Pour (AD) : réfléchis , c'est simple : que peut-on dire des points situés sur (AD) ? leurs abscisses ?
Mathtous
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Non : vérifie toujours.
Les coordonnées de D vérifient-elles y = x ?
Mathtous
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Non, effectivement.
Voici mon raisonnement : vecteur AD (0-0;1-0) = (0;1)
vecteur AM (x-0;y-0) = (x;y)
produit en croix : (0)(y)=(x)(1)
Pour les corrdonées de E et F :
Dans l'énoncé, ils disent "en déduire les coordonnées des points E et F" donc il n'y as, je suppose, pas de calculs à faire. Mais je ne vois pas le raisonnement à effectuer
Arrange cela : 0 = x , ou x = 0 : en clair , les points de (AD) ont tous une abscisse nulle .
En déduire ne veut pas dire qu'il n'y a rien à faire !!
Alors , que dois-tu faire ?
Mathtous
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Poste une seule question à la fois ou on s'embrouille.
L'équation de (AD) est x = 0 , rien de plus.
Tu es troublé par le fait qu'il n'y a pas de y.
Rien ne t'empêche d'écrire : 1x + 0y = 0 ( équation cartésienne ).
Mais c'est plus simple de laisser x = 0.
Pour E : tu as deux équations de droites : comment trouver les coordonnées du point d'intersection des deux droites ?
Mathtous
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Tu as deux équations . J'aurais plutôt pensé à résoudre un système ...
Mathtous
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C'est quoi h ?
Les deux équations sont :
y = (3/2)x
et y = -x + 1 ( tu n'aurais pas oublié le +1 ?)
Et le point commun s'appelle E.
Résous le système.
Mathtous
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Non : l'équation de (BD) est y = -x + 1
Tu as encore oublié le "+1" : je t'avais pourtant mis en garde.
De plus , vérifie toujours ... je te l'ai déjà dit .
Mathtous
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Comme tu veux , mais ce n'est pas ce que tu avais fait.
-1*Xe ce n'est pas 1 - Xe
Je vais devoir me déconnecter.
Je te donne quelques résultats et indications :
Pour F , tu dois trouver (0 ; 3 )
Pour la dernière question:
Commence par comparer les coordonnées des vecteurs IJ et IF : conclusion ?
Puis ensuite celles de IJ et IE : conclusion ?
Mathtous
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Re,
Ce n'est pas ce que je trouve.
Mais regarde le dessin : E ne peut pas avoir des coordonnées négatives.
Mathtous
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j'ai refait les calculs, je trouve E(2/5;3/5) et F (0;-9) malheureusement pour la dernière question, je trouve que les points ne sont pas alignés (j'ai utilisé les vecteurs et d'après mes calculs, ils ne sont pas colinéaires), alors que sur mon dessin ils le sont... même s'il ne faut pas se fier aux dessins, je trouve cela bizarre.
Rebonjour,
Pour E, je trouve aussi (2/5 ; 3/5) .
Mais pas pour F
Si l'abscisse de F est de toute évidence 0 , son ordonnée ne peut pas être négative ( dessin ).
Le sujet est déjà ancien : peux-tu me rappeler ce que tu trouves pour les équations des droites (AD) et (BC) ?
Mathtous
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Equation de la droite (AD) : x=0
EQUATION de la droite (BC) : y=-3x+3
oui effectivement le sujet est ancien, mais c 'est urgent pour lundi alors je buche beaucoup
alors je buche beaucoup
