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fonction 6-pi périodique : f(x+6pi)
Envoyé: 09.04.2009, 19:30

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SoLèNe69

enregistré depuis: avril. 2009
Messages: 10

Status: hors ligne
dernière visite: 09.04.09 		Bonjour à tout le monde !

La fonction f(x)= 3cos (x/3 + π/4) définie sur R :
Alors je dois montrer en faite que cette fonction est 6π-périodique et je voulais vous montrer ce que j'ai déjà effectué pour me dire si c'est juste :

f(x+6π) = 3cos [1/3 (x/3 + 6π) + π/4]
= 3cos (x/9 + 6π/3 + π/4)
= 3cos (x/9 + 2π + π/4)
= 3cos (x/9 + π/4) car la fonction cosinus est 2π-périodique

le problème, c'est que je ne trouve pas f(x+6π) = f(x)....si quelqu'un pouvait me venir en aide....merci !

modifié par : Zauctore, 09 Avr 2009 - 19:37
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Envoyé: 09.04.2009, 19:34

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11 		c'est la suite de l'autre dérivée de f(x) = etc., que j'ai verrouillé.

Citation
f(x+6π) = 3cos [1/3 (x/3 + 6π) + π/4]

déjà là c'est bizarre quand tu substitues ! il faut écrire

f(x+6π) = 3cos [(x + 6pi)/3) + π/4]

et au bout de quelques calculs tu vas voir que c'est bien f(x).
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Envoyé: 09.04.2009, 20:10

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SoLèNe69

enregistré depuis: avril. 2009
Messages: 10

Status: hors ligne
dernière visite: 09.04.09 		désolé mais je n'ai pas compris pourquoi vous avez mis (x+6π)/3 ??
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Envoyé: 09.04.2009, 20:20

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SoLèNe69

enregistré depuis: avril. 2009
Messages: 10

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dernière visite: 09.04.09 		aah si je viens de comprendre, merci ! Je fais n'importe quoi rolala....

f(x+6π) = 3cos [(x+6π)/3 +π/4]
= 3cos (x/3 + 6π/3 + π/4)
= 3cos (x/3 + 2π + π/4)
= 3cos (x/3 + π/4) car la fonction cosinus est 2π-périodique

MerCi encore !
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