matrice diagonisable

Bonjour

Est ce qu'il est juste de dire qu 'une matrice est diagonisable si elle est inversible et que ces valeurs propres sont toutes différentes?

Merci d'avance

Bonjour,
Si la matrice est inversible et si ses valeurs propres sont toutes distinctes , alors la matrice est diagonalisable.
J'ignore ce qu'il en est de la réciproque . Mais la littérature sur ce sujet est abondante.

Bonjour,
si tu as une matrice 3*3 et que tu trouves 3 valeurs propres différentes, il est clair que la matrice ets inversible, mais si tu n'en trouve que deux, la matrice ne sera pas forcement inversible(sauf si il ya une valeur propre double) donc dans ta proposition je rajouterai qu'il faut qu'il y est autant de valeurs propres que la dimension de ton espace...
(la reciproque est fausse)

ok je te remercie