exo equa diff

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• G

  gladiatt dernière édition par
  
  

  bonjour

  j'ai l equation differentielle suivante à resoudre

  y"-2y'+y=x²$+x{e}^{-x}$sinx

  pour la première partie de l'equation je trouve :
  $(c1x+c2)e^x$ + x²+4x-2

  1/ est ce que mon calcul est juste

  2/ comment trouvé la solution de l'equation particulière
  y"-2y'$+y=x{e}^{-x}$sinx

  Merci d'avance

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• T

  Tom-tom dernière édition par @gladiatt
  
  

  Bonjour, après calcul par ton 1) je trouve pareil sauf avec +6 (au lieu de -2, erreur de calcul? vérifie)

  Bour le second, je te conseil de transformer sin(x) en $(e$^{ix}$-e^{-ix}$)/2, tu obtient ainsi
  y''-2y'+y=1/2.$x{e}^{x(i-1)}$-1/2.$x{e}^{x(-1-i)}$
  qui est calculable (en deux fois).
  Cela te donnera les solutions dans C par contre, pour les remettre dans R il faudra considerer la partie reelle et la partie imaginaire

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• G

  gladiatt dernière édition par @Tom-tom
  
  

  merci pour l'indication je vais essayer de calculer avec ça

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