Suite - Définir trois terme a b et c

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	Suite - Définir trois terme a b et c

LuluCooooper	Envoyé: 04.04.2009, 15:13
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2007 Messages: 144 Status: hors ligne dernière visite: 28.04.10	Bonjour ! Je dois déterminer a b et c sachant que a+b+c=45 et a²+b²+c²=707 ; et a, b et c sont dans cet ordre, trois termes consecutifs d'une suite arithmétique croissante. J'appelle $U_n$ la suite arithmétique croissante donc avec une raison r>0 $U_n = U_1 + nr$ $U_2 = U_1 + 2r$ soit $b = a + 2r$ ainsi $c = a + 3r$ Suis je sur la bonne voie pour cette résolution ? Merci d'avance


mathtous	Envoyé: 04.04.2009, 15:21
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	Rebonjour, Oui , ton raisonnement est juste mais maladroit : Choisis plutôt b comme inconnue , tu auras donc a = b-r et c = b+r. La première condition te donne tout de suite b. B = ?? Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

LuluCooooper	Envoyé: 04.04.2009, 15:25
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2007 Messages: 144 Status: hors ligne dernière visite: 28.04.10	mais je dois partir de l'égalité $U_n=U_1 +nr$ ?

mathtous	Envoyé: 04.04.2009, 15:29
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	Non : Tu as a+b+c = 45 , remplace a par b-r , c par b +r , et tu trouves b. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

LuluCooooper	Envoyé: 04.04.2009, 15:35
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2007 Messages: 144 Status: hors ligne dernière visite: 28.04.10	je ne vois pas pourquoi par b-r ? comment trouver b-r et b+r ?

mathtous	Envoyé: 04.04.2009, 15:43
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	Si a = b-r , n'a-t-on pas b = a+r comme tu l'avais écrit ? Et de même , si c = b+r , il est bien égal à a + 2r. Les trois termes de ta suite sont , au choix : a , a+r , a+2r , ou bien b-r , b , b+r , ou bien c-2r , c-r , c Le second choix est le plus simple . Exemple : 4 , 6 , 8 sont en progression arithmétique de raison 2. Rien ne m'interdit de les écrire : 6-2 , 6 , 6+2. Inutile ici de prendre des Un puisqu'il n'y a que trois termes . Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

LuluCooooper	Envoyé: 04.04.2009, 15:52
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2007 Messages: 144 Status: hors ligne dernière visite: 28.04.10	Oui d'accord j'ai compris. J'ai donc a=b-r c=b+r b=c-r=a+r et je dois me débrouiller pour trouver un système maintenant ?

mathtous	Envoyé: 04.04.2009, 15:54
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	Le système est donné . Tu as : a + b + c = 45 : remplaces a et c en fonction de b et r , et tu trouveras déjà b. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

LuluCooooper	Envoyé: 04.04.2009, 15:59
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2007 Messages: 144 Status: hors ligne dernière visite: 28.04.10	Mais je comprends pas car je n'ai pas la raison :S b-r+b+b+r=45 _______________ ah non mais je vais pas au bout du calcul : 3b=45 :D modifié par : LuluCooooper, 04 Avr 2009 - 16:01

mathtous	Envoyé: 04.04.2009, 16:06
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	La raison est ici r , pas S. Sans importance : tu ne vois pas que r disparaît dans le calcul ? b-r+b+b+r=45 Simplifie , et tu obtiens b . Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

LuluCooooper	Envoyé: 04.04.2009, 16:09
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2007 Messages: 144 Status: hors ligne dernière visite: 28.04.10	Pardon je ne voulais pas dire la raison par :S. (manie des smileys) Oui j'ai obtenu b après rectification du post b=15. je cherche maintenant a et c grace a b. _____________________ D'abord r en fait modifié par : LuluCooooper, 04 Avr 2009 - 16:09

mathtous	Envoyé: 04.04.2009, 16:11
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	Non , puisque tu ne connais pas r. Tu vas utiliser la seconde donnée : a² + b² + c² = 707 : Remplace a etc en fonction de b et r , remplace b par 15 , et développe: tu trouveras r . Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

LuluCooooper	Envoyé: 04.04.2009, 16:14
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2007 Messages: 144 Status: hors ligne dernière visite: 28.04.10	Alors je pense avoir fini : je trouve r=4 grace a (b-r)²+b²+(b-r)²=707 donc a=b-r=15-4=11 ; b=15 et c=b+r=15+4=19.

LuluCooooper	Envoyé: 04.04.2009, 16:15
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2007 Messages: 144 Status: hors ligne dernière visite: 28.04.10	C'est bon comme j'ai fait ?

mathtous	Envoyé: 04.04.2009, 16:18
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	Oui , c'est presque juste. C'est (b-r)²+b²+(b+r)²=707 , pas (b-r)²+b²+(b-r)²=707 Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

LuluCooooper	Envoyé: 04.04.2009, 16:19
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2007 Messages: 144 Status: hors ligne dernière visite: 28.04.10	oui oui faute de frappe. Merci bien !

mathtous	Envoyé: 04.04.2009, 16:21
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 7011 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.12	De rien. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.