Math forum

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Les maths ont leur forum !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

intégrales bts

Envoyé: 02.04.2009, 16:31

Une étoile
sloopi

enregistré depuis: févr.. 2008
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 03.04.09
j'ai un problème avec une intégrale en valeur absolue.... voici la coquine icon_razz
\int_{5}^{-1}lx-3ldx

j'ai trouvé F(x) = \frac{1}{2}x^{2}-3x

ensuite F(5)-F(-1) = (\frac{1}{2}*5-3*5)-(\frac{1}{2}*-1-3*-1) \\ = -\frac{5}{2}-\frac{5}{2}= -10/2=-5 donc a 5 en valeur absolue mais je sais que c'zest faux car le résultat doit être 10

pouvez vous me dire où sont mes erreurs


modifié par : sloopi, 02 Avr 2009 - 16:52
Top 
 

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
Envoyé: 02.04.2009, 16:36

Modérateur
mathtous

enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 9177

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.15
Bonjour,
Impossible de te lire : clique sur le bouton "Latex" avant de taper les codes.
Pour l'intégrale , il faut évidemment partager l'intervalle en 2 , autour de 3 .



Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Top  Accueil
Envoyé: 02.04.2009, 17:06

Une étoile
sloopi

enregistré depuis: févr.. 2008
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 03.04.09
texte maintenant lisible
Top 
Envoyé: 02.04.2009, 17:10

Modérateur
mathtous

enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 9177

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.15
F(x) dépend de l'intervalle : il faut tenir compte des valeurs absolues :
| x-3| = x - 3 si x≥3
| x-3| = 3 - x si x≤3
C'est pourquoi il faut partager l'intervalle ( et donc aussi l'intégrale ) en deux .

J'ai mal lu la borne du haut : c'est 1 ou -1 ?


modifié par : mathtous, 02 Avr 2009 - 17:11


Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Top  Accueil
Envoyé: 02.04.2009, 17:15

Une étoile
sloopi

enregistré depuis: févr.. 2008
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 03.04.09
c'est -1

c'est la première fois que je rencontre ce cas de figure... je cherche quand même F(x) ou il faut faire quelque chose de spécial?

modifié par : sloopi, 02 Avr 2009 - 17:19
Top 
Envoyé: 02.04.2009, 17:17

Modérateur
mathtous

enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 9177

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.15
Vu :
Le résultat final devrait alors être -10 et non 10 ?



Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Top  Accueil
Envoyé: 02.04.2009, 17:31

Une étoile
sloopi

enregistré depuis: févr.. 2008
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 03.04.09
mon prof ma dit 10 mais il se peut que ça soit avec la valeur absolue.

je ne comprend vraiment pas comment obtenir -10.
je fais F(5)=1/2*5^2-3*5=-2.5 et F(-1)=1/2*-1^2-3*-1=2.5 et donc j'ai 5....

modifié par : sloopi, 02 Avr 2009 - 17:37
Top 
Envoyé: 02.04.2009, 17:40

Modérateur
mathtous

enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 9177

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.15
Citation
F(x) dépend de l'intervalle : il faut tenir compte des valeurs absolues :
| x-3| = x - 3 si x≥3
| x-3| = 3 - x si x≤3
C'est pourquoi il faut partager l'intervalle ( et donc aussi l'intégrale ) en deux .
Lis au moins ce que j'écris ...
5-1 |x-3| dx = ∫53(x-3)dx + ∫3-1(3-x) dx
Et fais attention aux signes .


Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Top  Accueil
Envoyé: 02.04.2009, 18:28

Modérateur
mathtous

enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 9177

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.15
Bon, je vais devoir me déconnecter.
Concernant le signe du résultat, si l'énoncé est bien ∫5-1 |x-3| dx , on intègre une fonction positive ( une valeur absolue ) sur un intervalle qui va "à l'envers" : la borne inférieure ( 5) étant supérieure à la borne supérieure (-1) : il est donc logique que le résultat soit négatif .



Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Top  Accueil
Envoyé: 02.04.2009, 18:34

Galaxie


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 188

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
Salut,

sloopi
mon prof ma dit 10 mais il se peut que ça soit avec la valeur absolue.


Un p’tit truc à savoir : inégalité des intégrales (respect de l’ordre)

Pour tout x réel

|x-3| ≥ 0

Donc

-15 |x-3| dx ≥ 0

Et

5-1 |x-3| dx ≤ 0


Mais je vous laisse, tu es entre de bonnes mains . . . icon_wink



En TermS (Spé Phys-Chimie)
Top 
Envoyé: 02.04.2009, 18:38

Voie lactée
Tom-tom

enregistré depuis: mars. 2009
Messages: 125

Status: hors ligne
dernière visite: 01.11.10
Une autre facon de faire est de tracer la courbe representatif de la fonction f(x)=|X-3| sur l'intervalle [-1,5]
Tu obtiens alors deux triangles rectangles dont il est extremement facile de calculer l'aire. Tu t'apercevras alors que la somme des deux aires est bien égal a 10, par conséquent, ∫-15|X-3|dx=10 donc ∫5-1|X-3|dx=-10


~Ils dénombrent leur nombril, elles dénombrent leurs ombrelles, nous dénombrons des gnous~
Top 
Envoyé: 02.04.2009, 19:09

Une étoile
sloopi

enregistré depuis: févr.. 2008
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 03.04.09
je n'avais pas fais attention mais la borne n'est pas [-1;5] mais [5;-1] ce qui fais juste qu'on obtient 10 au lieu de -10 exacte?
Top 
Envoyé: 02.04.2009, 19:20

Voie lactée
Tom-tom

enregistré depuis: mars. 2009
Messages: 125

Status: hors ligne
dernière visite: 01.11.10
de toute façon tu as toujours:
=

donc si alors


~Ils dénombrent leur nombril, elles dénombrent leurs ombrelles, nous dénombrons des gnous~
Top 
Envoyé: 03.04.2009, 18:04

Une étoile
sloopi

enregistré depuis: févr.. 2008
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 03.04.09
je n'arrive pas à trouver 10.

si f(x_{1})=x-3 pour x> 3 alors F(x_{1})=\frac{x^{2}}{2}-x
donc j'ai F(5)-F(3) =(\frac{5^{2}}{2}-5)-(\frac{3^{2}}{2}-3) = \frac{25}{2}-5-\frac{9}{2}-3=6

or je crois que je devrais trouver 8 car mon prof avait fait un dessein ou les chiffres 8 et 2 apparaissaient et j'ai trouvé 2 quand x<3

ai-je fais une erreur?
Top 
Envoyé: 03.04.2009, 18:12

Modérateur
mathtous

enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 9177

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.15
Je te l'ai déjà dit !
Citation
∫5-1 |x-3| dx = ∫53(x-3)dx + ∫3-1(3-x) dx
Il y a deux intégrales .
53(x-3)dx = [x²/2-3x]53
et ∫3-1(3-x)dx = [3x - x²/2]3-1
Effectue les calculs, et tu trouveras -10.



Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Top  Accueil
Envoyé: 03.04.2009, 18:13

Galaxie


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 188

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
Salut,

Petite erreur sur la primitive je pense :

Si f(x_{1})=x-3 pour x> 3 alors F(x_{1})=\frac{x^{2}}{2}-3x

et ça devrait rouler.

Edit : C'est effectivement Mathtous qui a raison . . .

modifié par : CQFD, 03 Avr 2009 - 18:15


En TermS (Spé Phys-Chimie)
Top 
Envoyé: 03.04.2009, 18:16

Modérateur
mathtous

enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 9177

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.15
CQFD
Salut,

Petite erreur sur la primitive je pense :

Si f(x_{1})=x-3 pour x> 3 alors F(x_{1})=\frac{x^{2}}{2}-3x

et ça devrait rouler.

Non , j'ai bien écrit x²/2 -3x et 3x - x²/2 selon l'intervalle considéré ?


Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Top  Accueil
Envoyé: 03.04.2009, 18:19

Une étoile
sloopi

enregistré depuis: févr.. 2008
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 03.04.09
l'erreur venait de moi et maintenant ça marche icon_smile
merci grâce à vous je comprend ce que je fais et j'y prend plaisir icon_wink

modifié par : sloopi, 03 Avr 2009 - 18:20
Top 
Envoyé: 03.04.2009, 18:21

Galaxie


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 188

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
Ca téléscope sec ici . . . icon_wink



modifié par : CQFD, 03 Avr 2009 - 18:24


En TermS (Spé Phys-Chimie)
Top 
Envoyé: 03.04.2009, 18:28

Modérateur
mathtous

enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 9177

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.15
Ouais, bon.
On va résumer :
lorsqu'il y a des valeurs absolues , toujours redéfinir la fonction sur des intervalles distincts.


Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Top  Accueil
Envoyé: 03.04.2009, 18:40

Une étoile
sloopi

enregistré depuis: févr.. 2008
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 03.04.09
en faite non icon_mad . pouvez vous me dire si mes calculs sont bons?
\int_{3}^{5}(x-3)=(\frac{5^{2}}{2}-3*5)-(frac{3^{2}}{2}-3*3)=\frac{25-30-9+18}{2}=2
\int_{-1}^{3}=(3*3-\frac{3^{2}}{2})-(3*(-1)-\frac{-1^{2}}{2})=\frac{9-18+6-1}{2}





modifié par : sloopi, 03 Avr 2009 - 18:46
Top 
Envoyé: 03.04.2009, 18:44

Modérateur
mathtous

enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 9177

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.15
Oui pour la première,
Non pour la seconde ...


Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Top  Accueil
Envoyé: 03.04.2009, 18:49

Modérateur
mathtous

enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 9177

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.15
Ne modifie pas : reposte.
La seconde est toujours fausse : problème de signe :
c'est (-1)²/2 pas -1²/2 dans la parenthèse


Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Top  Accueil
Envoyé: 03.04.2009, 18:50

Une étoile
sloopi

enregistré depuis: févr.. 2008
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 03.04.09
je trouve toujours 7 à la seconde intégrale
or 2-7=-5
Top 
Envoyé: 03.04.2009, 18:54

Modérateur
mathtous

enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 9177

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.15
[3x - x²/2]-13 = (3*3 - 9/2) - ( 3(-1) - (-1)²/2)
= 9 - 9/2 -(-3 -1/2) = 9 - 9/2 +3+1/2 = 8 ??


Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Top  Accueil
Envoyé: 03.04.2009, 19:13

Modérateur
mathtous

enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 9177

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.15
De plus , on ajoute les deux intégrales , comme je te l'ai dit plus haut : on ne les soustrait pas .

modifié par : mathtous, 03 Avr 2009 - 19:13


Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Top  Accueil
Envoyé: 03.04.2009, 19:21

Une étoile
sloopi

enregistré depuis: févr.. 2008
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 03.04.09
oui et du coup ça marche. merci
Top 
Envoyé: 03.04.2009, 19:22

Modérateur
mathtous

enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 9177

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.15
Ouf !


Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Top  Accueil
Envoyé: 03.04.2009, 19:27

Une étoile
sloopi

enregistré depuis: févr.. 2008
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 03.04.09
XD
Top 
Envoyé: 04.04.2009, 09:24

Galaxie


enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 188

Status: hors ligne
dernière visite: 18.02.13
Salut

N'oublie pas que l'on te demande l'intégrale de 5 à -1 ... le résultat sera l'opposé de ton résultat actuel et donc bien négatif.


En TermS (Spé Phys-Chimie)
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui2
Dernier Nouveaux hier2
Dernier Total13494
Dernier Dernier
Alice0509
 
Liens commerciaux