S et P

Salut a tous !
Voila , je vien d'etudier en cour S= Somme=-b/a et P= produit=c/a , je ne vois pas l'utiliter de se servir . Pouvez vous me dire a quoi sa sert ? et me donner un exemple .
Merc Pour tous se qui m'aiderons !

alors en fait ça te sert à resoudre une equation du second degrés lorsque tu as deux nombres a et b dont la somme est a+b=S et le produit ab=P alors ils sont solutions de l'equation x²-Sx+p!
mais si ça te semble encore trop abstrait je peux te donner un exemple d'application

oui stp , donne moi un exemple ! smerci

bon alors si je te pose une devinette où je te dis
je pense à deux nombres dont la somme est 10 et le produit 24 donne moi ces deux nombres
alors là tu pourras dire qu'ils sont solutions de l'equation x²-Sx+p où tu remplaces ce qui te donne x²-10+24
voilà c'est ça en quoi ça consiste...

oki , mais pour trouver c'est 2 nombres yatil un technique ? car la c'est 6 et 4 , mais pour d'autres nombres plus ..
Merci d'avance .

ensuite evidemment tu calcules delta et tu resouds comme une equation du second degrés voilà

ok , mais pour trouver c'est 2 nombres yatil un technique ? car la c'est 6 et 4 , mais pour d'autres nombres plus ..
Merci d'avance .

ben la technique justement c'est de l'ecrire sous la forme x²-Sx+p comme tu sais resoudre ton second degrés tu n'auras pas de problème

si tu veux quelque chose de un peu plus compliquer a+b=10 et ab=20 là c'est quelque chose que tu ne peut pas calculer de tête tu est donc obliger d'ecrire que a et b sont solutions de x²-Sx+p ici x²-10x+20
c'est ça je pense que tu appeles la technique

ok , donc pour s=10 et p=24
x²-10x+24=o
Delta = 100 - 96 = 6

x'= (10 + $s q r t$ 6 )/ 2
x'= (10 - $s q r t$ 6 )/ 2

Voila , et maitenant je fais quoi ?
merci

euh tu as fait une petit erreur de calcul 100-96=4 et non 6

Mince ! merci , donc reprenons :
x'= (10 + 2 )/ 2 = 12 / 2 = 6
x"= (10 - 2 )/ 2 = 8 / 2 = 4
Voila , donc je comprend , mais savoir que s = -b/a et p=C/a , nous sert a quoi ? quand utilise ton ?
merci

alors moi je m'en sert que lorsque qu'il y a une racine evidente comme ça celà me permet de calculer la deuxième sans difficultés!voilà aprés je ne vois pas grande utilité

ok , comme si 1 est racine evidente , donc lautre est x"= c/a mais pour la somme S ?

be tu peux aussi dire que si 1 est racine evidente alors l'autre c'est -b/a-1 tu as ici la possibilité d'utiliser soit la somme soit le produit pour calculer la deuxième racine mais je ne vois pas trop à quoi ça sert -b/a peut etre que j'ai un trou de memoire!!

ah si ça peut te servir à calculer le signe des racines aussi as tu vu ça en cours ou pas?

oki , donc S et P sont les racines eventueles de p(x) , mais pourquoi eventuele ? car si delta = o il yaura qune racine donc il pe pa avoir de s et de p ? c sa ?
merci

si si bien sur qu'il ya un S et un P parce que lorsque delat =0 il y a une solution qui est double regarde ab=25 a+b=10
x²-Sx+p
x²-10x+25

delat=0
x=5 et pourtant tu as appliqué x²-Sx+p

oki donc eventuele sa veut rien dire !
merci

non ça ne veut pas rien dire car si delta est negatif alors il n'y as pas de solutions

ok merci !