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Envoyé: 20.03.2009, 17:19
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Bonjour à tous, dans l'équation suivante
-4 cos²x + 2(√3 - 1)sin x+ 4 - √3 = 0
Je remplace cos²x par (1 - sin²x), donc
4 sin²x + (2√3 - 2) sinx - √3 =0
je remplace sinx par X, donc
4X² + (2√3 - 2)X - √3 = 0
Delta = ( 2√3 - 2)² + 16√3 ???
Mon professeur me dit dans l'énoncé que le discriminant est un carré parfait, je ne comprend donc pas pourquoi ?
Pouvez-vous me dire simplement si jusque là je ne me suis pas trompé !!!
Sinon, en continuant, je trouve:
X' = 1/2
X'' = -√3/2
sans arriver à écrire toutes les étapes intermédiaires du calcul !!!
La suite ne me pose pas de problème, si le début est juste, évidement.
PS: Je fais une formation niveau III en économie de la construction, et, à 38 ans, dur, dur de replonger dans les équations trigo.
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Envoyé: 20.03.2009, 17:23
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Cosmos
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Bonjour ,
Calcule (4 - √3)²
Mathtous
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Envoyé: 20.03.2009, 17:31
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Désolé, je n'ai pas compris, que représente (4 - √3)²
Pouvez-vous s'il vous plais détailler un peu votre raisonnement ???
d'avance, Merci,
Salutations
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Envoyé: 20.03.2009, 17:34
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Cosmos
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"Delta = ( 2√3 - 2)² + 16√3 ???
Mon professeur me dit dans l'énoncé que le discriminant est un carré parfait, je ne comprend donc pas pourquoi ?"
Développe (4 - √3)² , ainsi que ton delta : tu verras le carré
Mathtous
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Envoyé: 20.03.2009, 17:55
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Désolé, et merci de votre patience:
Delta= (2√3-2)² + 16√3
= 12 - 8√3 + 4 + 16√3
=16 + 8√3
et
(4-√3)²
=16 - 8√3 + 3
= 19 - 8√3
Je ne vois toujours pas le lien !!!
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Envoyé: 20.03.2009, 18:03
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Cosmos
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A mon tour d'être désolé !!
Si delta = 16 + 8√3 , je ne vois pas non plus le carré
modifié par : mathtous, 20 Mar 2009 - 18:08
Mathtous
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Envoyé: 20.03.2009, 18:08
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On continu
Je vais reprendre dés le début,
Merci quand même...
Si quelqu'un a une idée ?
modifié par : chezleroy, 20 Mar 2009 - 18:11
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Envoyé: 20.03.2009, 18:09
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Cosmos
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On a posté en même temps :
Si delta = 16 + 8√3 , je ne vois pas non plus le carré
rect : essaie ( 2 + 2√3 )²
modifié par : mathtous, 20 Mar 2009 - 18:12
Mathtous
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Envoyé: 20.03.2009, 18:15
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Cosmos
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delta = ( 2 + 2√3 )²
Désolé pour les erreurs précédentes
ps : j'ai 66 ans ...
Mathtous
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Envoyé: 20.03.2009, 18:21
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EUREKA !!!!
En effet, (2 + 2√3)² = 16 + 8√3
donc, le delta est bien un carré parfait.
Merci du fond du coeur, et longue vie aux mathématiques et à ceux qui les aiment et les pratiquent !!!
PS: Je ne m'étais sans doute pas assez "creusé la cervelle", que cela me serve de leçon.
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Envoyé: 20.03.2009, 18:22
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Cosmos
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Peut-être , mais je n'aurais pas dû t'embrouiller
Mathtous
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Envoyé: 20.03.2009, 19:14
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Bonsoir,
Sans rancune et encore merci...
Peut-être à une prochaine fois,
salutations,
Raphaël
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