Bonjour,
Alors voilà j'ai un DM a rendre pour demain mais je bloque sur une question, la première...
Je met tous l'énoncer au cas ou, mais normalement je ne pense pas avoir de difficulté avec le reste.
Soit la fonction f définie sur Df=R\{-2} par f(x)=(5x²+6x-3)/(x+2).
On note Cf sa courbe représentative dans un repère (O ; T,/) du plan.
1. Montrer qu'il existe trois nombres a, b et c tels que pour tout x de Df, f(x) = ax+b+(c)/(x+2)
2. Déterminer les limites de f en -2 par valeurs supérieures puis par valeurs inférieures.
En déduire l'existence d'une asymptote verticale dont on précisera une équation.
3. Étudier les limites de f en +∞ et en -∞.
4. On appelle ∇ la droite d'équation y = 5x—4.
Montrer que ∇ est asymptote à Cf en +∞ et en -∞.
5. Étudier la position relative de Cf par rapport à ∇ sur Df.
6. Exprimer la fonction f' de f sur Df et étudier son signe.
7. En déduire le tableau complet de variations de f sur Df.
Voilà si vous pouvez m'aider...
Merci
pour la 1ère question, tu résouds
(5x^2+6x-3)/(x+2) = (ax+b+c)/(x+2)
soit 5x^2+6x-3 = ax+b+c pour x différent de -2
et tu utilises la méthode d'identification
Mathtous
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