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Envoyé: 15.03.2009, 10:54
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Voila j'ai un dm de maths, je suis en 1ere SSI et je n'arrive pas a faire le 2eme exercice:
Un promeneur situé dans une plaine à proximité d'une colline ne peut pas voir son sommet mais peut-il apercevoir la cabane implantée sur ce sommet?
-la colline a un diamètre au sol de 200m et un altitude de 200 m.
-sa coupe par un plan vertical contenant le promeneur à la forme d'une parabole(P).
-le promeneur M est situé à 200 m du pied de la colline.
1. Demontrer que dans un repère convenablement choisi, (P) est la courbe représentative de la fonction définie sur [ - 100 ; 100 ] par f(x)=(10000-x²)/50
2 Déterminer une équation de (D), la tangente a (P) passant par M
3. Quelle doit être la hauteur de la cabane pour que le promeneur puisse l'apercevoir?
Si vous pouvez m'aider sa serait sympa!
modifié par : Thierry, 15 Mar 2009 - 12:44
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Envoyé: 15.03.2009, 13:37
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Salut,
Voici ta colline et où doit être placé le repère :
Tu considères f(x) de la forme ax²+bx+c.
A toi de trouver a, b, c à l'aide des 3 équations suivantes :
f(-100)=0
f(100=0
f(0)=200
Quand tu auras trouvé a, b et c tu devras factoriser pour obtenir l'expression proposée par ton énoncé.
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 15.03.2009, 14:06
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je trouve que
f(-100)= 10000a-100b+c =0
f(100)=10000a+100b+c =0
f(0)=c=200
Ensuite en resolvant les équations j'obtient a=-1/50 ; b=0 et c=200 et ensuite on trouve bien que f(x)=(10000-x²)/50
Merci
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Envoyé: 15.03.2009, 14:10
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Pour la question 2) Pensez vous qu'il faut utiliser la formule:
f'(a)(x-a)+f(a) ?
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Envoyé: 15.03.2009, 14:15
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La formule y= f'(a)(x-a)+f(a)
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 15.03.2009, 14:49
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Doit je prendre l'abscisse du point M qui est egale a -300 pour resolver cette equation ??
Si oui j'obtient y=-12x+3806
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Envoyé: 15.03.2009, 15:14
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Non c'est x qui vaut -300 pour y qui vaut 0.
a c'est l'abscisse du point de tangence que tu vas déterminer en résolvant l'équation.
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 15.03.2009, 15:29
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dans ce cas j'obtient (2a²-599a+10000)/50
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