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Terminale: Intégrale d'une fonction et aire algébrique

 
Transmis par kiffelesmaths,
le Mardi 05 Novembre 2013 : 8525 lectures.
Math-Vidéo

Cette vidéo donne la définition graphique d'une intégrale, comme une aire algébrique. Elle explique comment calculer l'intégrale d'une fonction constante et la valeur moyenne d'une fonction continue.



Malgré la notation impressionnante abf(x)dx, une intégrale est avant tout un nombre.

Ce nombre est visualisable graphiquement comme une aire algébrique positive quand la fonction est positive ou négative quand la fonction est négative. (Il ne s'agit donc pas d'aire géométrique, elle toujours positive). Cette aire est situé entre la courbe représentative de f et l'axe des abscisses.

Dans cette vidéo, on se limite au simple calcul de l'intégrale d'une fonction constante : l'aire d'un rectangle.

Enfin, la valeur moyenne d'une fonction continue permet de calculer la valeur m pour que l'aire sous la courbe représentative de f soit égale à l'aire d'un rectangle de longueur m.


Proposé par kiffelesmaths.com

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