Thu, 28 May 2009 11:21:07 +0200 http://www.mathforu.com/ Cours & Math-fiches de Math foru' fr-fr http://www.mathforu.com/images/mathforu.gif http://www.mathforu.com/ webmestre@mathforu.com http://www.mathforu.com/cours-101.html Un tableau regroupant les primitives au programme de Terminale S. Thu, 28 May 2009 11:21:07 +0200 http://www.mathforu.com/cours-100.html Pour les élèves de Troisième. Voici un document illustrant le développement de produits contenant des racines carrées. Le document contient des exercices avec solution. Tue, 05 May 2009 10:39:52 +0200 http://www.mathforu.com/cours-99.html L'écriture décimale illimitée d'un rationnel est périodique, et réciproquement. Cet article contient les explications, des exemples, ainsi que les démonstrations de cette propriété et de sa réciproque. Tue, 31 Mar 2009 15:54:12 +0200 http://www.mathforu.com/cours-98.html Cette math-fiche explique comment l'on peut trouver deux nombres dont on connait la somme S et le produit P, mais sans passer par la résolution de l'équation du second degré x²-Sx+P=0. Tue, 17 Mar 2009 15:44:33 +0100 http://www.mathforu.com/cours-97.html Quelques explications et compléments de cours sur ces mystérieuses équations différentielles/fonctionnelles. Tue, 04 Nov 2008 00:19:10 +0100 http://www.mathforu.com/cours-96.html En classe de troisième, on apprend la résolution des systèmes de 2 équations à 2 inconnues par la méthode des combinaisons ou par celle de la substitution. Hors des programmes scolaires actuels, les formules de Cramer donnent les solutions de façon automatique. C'est d'ailleurs la méthode de résolution qu'utilisent les calculatrices "collège". Sun, 14 Sep 2008 23:24:11 +0200 http://www.mathforu.com/cours-95.html Les nouveaux bacs sont de plus en plus axés sur des résolutions graphiques : lecture du coefficient directeur d'une tangente, résolution d'équation etc. Ce fichier a été écrit dans le but d'aider les élèves de terminale dans ce genre de questions. Mon, 08 Sep 2008 11:09:21 +0200 http://www.mathforu.com/cours-94.html On demande aux élèves de seconde de parfaitement maitriser toutes les techniques de calcul littéral. L'une d'elle est la factorisation. Ses règles ne sont pas d'une complexité infinie et peuvent se résumer à quelques formules simples, la vraie difficulté pour les élèves de seconde étant que ces règles peuvent être plusieurs mélangées dans un seul calcul et qu'il faut apprendre à les reconnaitre et les traiter séparément. Cette math-fiche a pour but d'en lister le plus grand nombre, en espérant être le plus exhaustif possible, à travers des exemples commentés. Les exemples pourront être rajoutés au cours du temps par des internautes qui souhaitent enrichir cette math-fiche ou simplement demander des éclaircissements. Fri, 22 Feb 2008 14:40:59 +0100 http://www.mathforu.com/cours-93.html Cette fiche permet de comprendre comment : représenter graphiquement les premiers termes d'une suite définie par récurrence par une relation du type Un+1 = f(Un) se servir de cette représentation graphique pour conjecturer le comportement d'une telle suite quant à sa convergence Tue, 29 Jan 2008 11:25:33 +0100 http://www.mathforu.com/cours-92.html Cette fiche permet de trouver rapidement les sinus et les cosinus des principaux angles remarquables, en les lisant directement sur le cercle trigonométrique. Fri, 18 Jan 2008 14:46:32 +0100 http://www.mathforu.com/cours-91.html Cette fiche explique la méthode d'identification dans le cas d'une fonction rationnelle, grâce à un exemple. Thu, 20 Dec 2007 23:33:33 +0100 http://www.mathforu.com/cours-90.html Cette fiche explique la méthode de factorisation d'un polynôme par identification. Un exemple accessible dès la 1ère S est suivi d'une généralisation pour un polynôme de degré n. Thu, 20 Dec 2007 23:03:44 +0100 http://www.mathforu.com/cours-89.html Voici un document à l'attention des TS spé math sur la résolution en nombres entiers des équations de la forme ax + by = c où a, b, c sont eux aussi des entiers. On suppose connus pour cela les principaux résultats d'arithmétique que sont les théorèmes de Gauss et de Bachet-Bézout. Fri, 05 Oct 2007 14:44:25 +0200 http://www.mathforu.com/cours-88.html Le but de cette fiche est de démontrer que [mtex] \,\sqrt{\,2\,}\, [/mtex] est irrationnel. Sun, 30 Sep 2007 22:49:02 +0200 http://www.mathforu.com/cours-87.html Pour la 1re S. Voici une application de la formule d'Al-Kashi : on obtient une expression donnant la longueur d'une hauteur en fonction des côtés du triangle. On en déduit la formule (dite de Héron) qui donne l'aire du triangle en fonction des côtés. Fri, 07 Sep 2007 23:15:48 +0200 http://www.mathforu.com/cours-86.html Voici quatre propriétés en rapport avec la bissectrice dans le triangle : une question de proportionnalité, et trois formules pour en calculer la longueur à partir des côtés ou d'un angle. Les trois premières propriétés sont du niveau de 2de ; la quatrième est du niveau 1re S. Fri, 07 Sep 2007 23:11:57 +0200 http://www.mathforu.com/cours-85.html Pour les utilisateurs de LaTeX qui sont ennuyés par l'inclusion d'images PNG ou JPEG. Le langage PSTricks permet de dessiner des figures en les décrivant au moyen d'un code spécifique. J'en présente ici les commandes de base pour un premier contact. Ce n'est qu'une introduction incomplète et perfectible, que les puristes ne soient pas trop sévères ! Sun, 02 Sep 2007 01:10:41 +0200 http://www.mathforu.com/cours-84.html Pour la classe de 1ère S. Voici la généralisation du théorème de Pythagore pour le calcul d'un côté dans un triangle quelconque, au moyen des deux autres côtés et du cosinus d'un angle : la formule d'Al-Kashi, connue aussi sous le nom de loi des cosinus. Sun, 02 Sep 2007 00:41:01 +0200 http://www.mathforu.com/cours-83.html Pour la classe de Première S. On sait que dans un triangle rectangle, le segment de médiane issue de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse ; qu'en est-il en général ? C'est avec la formule d'Al-Kashî qu'on peut calculer la longueur du segment de médiane dans un triangle quelconque à partir des côtés. Fri, 29 Jun 2007 22:23:33 +0200 http://www.mathforu.com/cours-82.html Pour la classe de Quatrième, une courte leçon montrant le lien entre les triangles rectangles et les demi-cercles : propriétés directe et réciproque pour une caractérisation des angles droits. Fri, 29 Jun 2007 22:17:33 +0200 http://www.mathforu.com/cours-81.html Pour la classe de Troisième : les théorèmes sur les angles dans le cercle. - théorème de l'angle au centre - théorème des angles inscrits - propriété du quadrilatère inscrit - propriété de la tangente. Tue, 19 Jun 2007 12:28:06 +0200 http://www.mathforu.com/cours-80.html Quelques instructions figurant sur le sujet : L'usage de la calculatrice est interdit ainsi que tout document ou formulaire. L'épreuve comporte 16 exercices indépendants. Vous ne devez en traiter que 12 au maximum. Un exercice comporte 4 affirmations repérées par les lettres a, b, c et d. Vous devez indiquer pour chacune si elle est vraie ou fausse. Toute réponse exacte rapporte 1 point. Toute réponse inexacte entraine le retrait d'un point. L'annulation ou l'abstention ne rapporte ni n'enlève aucun point. Une bonification d'un point est apportée chaque fois qu'un exercice est traité correctement en entier. Le pdf de la correction sera bientôt disponible. Vous pouvez d'ores et déjà vérifier vos réponses grâce à la correction abordée dans un topic du forum. Merci à tous les participants pour leur bonne volonté. Fri, 25 May 2007 13:02:17 +0200 http://www.mathforu.com/cours-79.html Définition mathématique d'un vecteur. Tue, 17 Apr 2007 20:38:55 +0200 http://www.mathforu.com/cours-78.html Une annexe de mon précédent cours "Résolution de systèmes d'équations". La présentation, moins scolaire, permettra (je l'espère) une meilleure compréhension de ces deux méthodes de résolution. Thu, 22 Mar 2007 14:45:59 +0100 http://www.mathforu.com/cours-77.html Ce cours s'adresse en particulier aux élèves de Troisième. Il traite des différentes méthodes permettant de résoudre un système de deux équations à deux inconnues, ainsi que du choix de l'une ou de l'autre de ces méthodes : - la substitution - la combinaison linéaire - l'interprétation graphique. Mon, 26 Feb 2007 22:24:57 +0100