(ab' - a'b)x + 26y ≡ 1 [26] ??
wapiti
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RE: Exercice de Spécialité: Chiffrement de Hill.W
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RE: Exercice de Spécialité: Chiffrement de Hill.
Je n'ai pas compris ... :frowning2:
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RE: Exercice de Spécialité: Chiffrement de Hill.
Avec Bezout, ils sont premiers entre eux donc il existe (x;y) ∈ Z² tels que:
(ab' - a'b)x + 26y = 1C'est ca ?
Je vais essayer de m'en sortir avec ça, mais je vois pas comment arriver à des congruences en fait ...
Merci de votre aide
W -
Exercice de Spécialité: Chiffrement de Hill.
Bonjour à tous, je dois faire cet exercice qui me pose beaucoup de soucis pour la rentrée, ce serait gentil de m'aider car je n'arrive même pas à démarrer ...
Voici l'énoncé :
A/ 1- Soit a, b, a' et b' quatre entiers naturels vérifiant la propriété suivante : (ab' - a'b) et 26 sont premiers entre eux.
On considére le systéme (S) suivant : (ax+by) ≡ c[26]
et (a'x+b'y) ≡ c'[26]Démontrer que l'équation z(ab' - a'b) ≡ 1(26] admet une unique solution z entière telle que 0 ≤ z ≤ 25
2- Démontrer que le système (S) admet un unique couple (x;y) d'entiers relatifs solution tel que 0 ≤ x ≤ 25 et 0 ≤ y ≤ 25. Exprimer ce couple en fonction de z, a, b, a' et b'.
Il y a une partie B/ mais je souhaite pour l'instant solicitter votre aide pour cette partie puis j'essayerai ensuite de faire la seconde partie seule. En espérant que vous pourrez m'apporter votre aide.
A bientot
W -
RE: Spécialité: Nombres premiers
Merci a tous pour votre aide, c'est vraiment gentil !
Bonne continuationW -
RE: Spécialité: Nombres premiers
Donc il divise 1 et le seul diviseur commun a 14n+3 et 5n+1 est 1 donc ils sont premiers entre eux . (C'est ça ??)
Donc je n'utilise pas le théoréme de Bezout finalement, c'est mieux de faire comme ça ou non ??
W -
RE: Spécialité: Nombres premiers
Bonjour, j'avais effectivement trouvé qu'avec 5 et -14 ça marchait, mais est-ce que je peux le mettre comme ça : Pour u=5 et v=-14 on a bien u(14n+3) +v(5n+1)=1 donc 14n+3 et 5n+1 sont premiers entre eux.
Ou est-ce qu'il faut que je résolve un systeme pour trouver u et v ??
Merci de votre aide
W -
Spécialité: Nombres premiers
Bonjour, je bloque sur la 1ere question d'un exercice, du coup je ne peux pas faire la suite ...
Montrer que pour tout entier relatif n, les entiers 14n+3 et 5n+1 sont premiers entre eux.
J'ai essayé en utilisant le theoreme de Bézout, mais sans succés... J'ai u(14n+3) +v(5n+1)=1 , j'ai développé mais je suis bloquée ...De l'aide s'il vous plait !!!
W -
RE: Equations complexes
Merci !
J'ai nommé Z = x² + y² - 4iy
Z = 5 + 8i ssi Re(Z)=5 et Im(Z)=8
ssi x²+y²=5 et -4y=8
ssi x²=5-y² et y= -2
ssi x²=5-4=1 et y= -2
ssi x=1 ou x= -1 et y= -2On a alors z= -1 - 2i ou z= 1 - 2i
Est-ce que c'est ça ??
Si oui, rédigé de cette manière ça va ou non ?W -
RE: Equations complexes
Merci !
J'ai fait : Z = x + iy et Zconjugué = x - iy (x E R et y E R)
En remplaçant dans l'équation de départ j'obtient :x² + y² = 5 + 4*(iy + 2i)
...
Comment je fait maintenant ?
Parce que je peux pas utiliser l'égalité de 2 nombres complexes, (x² + y²) n'est pas un nombre complexe, si ?!Merci de votre aide !!
W