ok. Mais sincerement mon niveau en mathématique ne me permet de trouver une solution à partir de ton message. Je le reprendrai plus calmement demain matin. Mais la pour l'instant je ne vois pas du tout comment proceder
thouron
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RE: Probleme de distribution: Reformulation simpleT
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RE: Probleme de distribution: Reformulation simple
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4)La moyenne des données est c.
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RE: Probleme de distribution: Reformulation simple
J'ai l'impression que la fonction proposée est symétrique?
Si je ne me trompe pas, elle ne pourra convenir puisque la fonction rechercher doit pouvoir satifaire n'importe quel couple (a,b) qui ne sont pas forcément symétrique par rapport à 0.
T -
Probleme de distribution: Reformulation simple
Bonjour,
Sous les conseil d'un internaute je reformule ma question de facon simple et sans considération physique.
Je suis complétement bloquée dans mes recherche par ce probleme qu'il fait que je résoud:
Je cherche à définir une fonction de probabilité dans un interval [a,c]. Cette fonction doit satifaire les conditions:
Elle doit être decrite par deux fonctions:
g(x) qui décrit la densite de probalilité de mon evenemeent x entre [a,c]
h(x) qui décrit la densite de probalilité de mon evenemeent x entre [c,b]
g(x) et h(x) doivent satisfaire:
g(c)=h(c)
g(a)=h(b)=0
g(x)>0
h(x)>0
Integrale(g(x),x,a,c)+Integrale(h(x),x,c,b)=1
Integrale(xg(x),x,a,c)+Integrale(xh(x),x,c,b)=0
Une solution où une ou plusieurs de ces 4 integrale seraiet toujours nulle est a écarter.
a, b et c sont des variables connues avec a negatif, b positif et c peut etre negatif ou positif.J'ai deja cherché différentes solutions pour des fonctions du type:
- g(x)=(x-a)^alpha;h(x)=(b-x)^beta
- g(x)=(x-a)exp(alphax);h(x)=(b-x)exp(betax)
- g(x)=(x-a)*exp(alpha+x);h(x)=(b-x)*exp(beta+x)
Avec ces couples de fonction je ne trouve pas de solution....
Pour ceux qui souhaite avoir la physique qu'il y a derriere ce probleme, voir mon precédent topis
Merci pour votre aide.
T -
Probleme de distribution: determination d'une loi de distri
Bonjour,
J'ai un probleme que je n'arrive pas à resoubre:
Je voudrais resoubre le systeme:
Soit g(x) qui décrit la densite de probalilité de mon evenemeent x entre [a,c]
Soit h(x) qui décrit la densite de probalilité de mon evenemeent x entre [c,b]
quelles sont g(x) et h(x) tel que:
g(c)=h(c)
g(a)=h(b)=0
Integrale(g(x),x,a,c)+Integrale(h(x),x,c,b)=1
Integrale(xg(x),x,a,c)+Integrale(xh(x),x,c,b)=0La fonction recherché va servir a décirre la distribution de la saturation en vapeur d'eau dans l'atmosphère. Cette quantité permet de savoir si il y a chagement ou pas de phase de l'eau dans l'atmosphère. Lorsque la saturation en vapeur d'eau est positive alors il y a condensation de la vapeur d'eau et lorsqu'elle est négative évaporation de l'eau liquide présente. Lorsque la saturation est nulle alors il y a équilibre et il n'y a pas de changement de phase. On suppose donc, si on considère la physique du problème, que si la distribution de la saturation change de comportement on peut raisonnablement supposer que ce changement de forme a lieu au point d'équilibre s=0. Comme on a centré la fonction de distribution de la saturation sur la valeur moyenne de la saturation alors le point s=0 correspond à x=(-)valeur moyenne de la saturation
Par conséquent, le point c où a lieu le changement de forme de la fonction de distribution (passage de g(x) à h(x) ) peut être imposé comme égale à (- valeur moyenne de la saturation).Les variables (a,b,c) sont connues est les solutions doivent en dépendre afin d'avoir une fonction de distribution qui dépend de la valeur min, max et moyenne de la saturation.
Précision
- Comme indiqué, la distribution recherché doit représenter la distribution de la saturation. Or J'ai effectué un changement de variable tel que valeur moyenne de X=0 (cad x= S-Smoy avec s saturation et Smoy saturation moyenne). A=Smin-Smoy et B=Smax-Smoy. Avec Smin et Smax la plus petite et grande valeur que peut prendre la sursaturation. Par conséquent A est toujours négatif et B toujours positif. Par contre c peut être soit negatif soit positif. Les valeurs de Smin et Smax que je connais à tout instant sont les valeurs min et max que la saturation ne pourra pas atteindre. C'est pourquoi la distribution doit être nulle en a et b.
2)Ce n'est pas chaque integrale qui doit être nulle ou égale à 1, mais la somme des deux. Puisque ces integralle traduise le fait que pour une fonction de probabilité P on a:
integrale (p(x).dx)=1 et integrale(x*P(x)*dx)=valeur moyenne de x. Cependant a noter que la condition Integrale(g(x),x,a,c)+Integrale(h(x),x,c,b)=1 peut être rempli en normalisant par la suite une solution satisfaisant les autres conditions.J'ai deja cherché différentes solutions pour des fonctions du type:
- g(x)=(x-a)^alpha;h(x)=(b-x)^beta
- g(x)=(x-a)exp(alphax);h(x)=(b-x)exp(betax)
- g(x)=(x-a)*exp(alpha+x);h(x)=(b-x)*exp(beta+x)
Avec ces couples de fonction je ne trouve pas de solution....
Un merci chaleureux pour votre aide.
T