ok donc pour la B)2) j'ai calculé la dérivée de f et j'ai trouvé e^-x(3+x)
mais je crois que j'ai fais une erreur ?
thomas111
@thomas111
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RE: Calculer l'intégrale d'une fonction fT
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RE: Calculer l'intégrale d'une fonction f
pour la B)1) j'ai trouvé que l'ordonnée du point A est égale à e
c'est juste ?
pour la B)2) j'ai pas compris :frowning2:
pour la B)3) pour montrer que F est une primitive de f j'ai calculé la dérivée de F et j'ai bien trouvé f
pour la B)4) j'ai calculé l'intégrale et j'ai trouvé -3+2e mais je suis pas sur ?
voilà merci beaucoup
T -
RE: Calculer l'intégrale d'une fonction f
Merci mtschoon de m'avoir répondu rapidement
pour la 2) les deux entiers consécutifs j'ai trouvé 2 et 3
c'est juste ?
pour la partie B) 1- comment on fait pour calculer la valeur exacte de A
T -
Calculer l'intégrale d'une fonction f
Bonjour ,
On a la courbe représentative (C) (ci-dessous) d'une fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [ -2 ; 4]
On note A le point de (C) d'abscisse -1 et B le point de (C) d'abscisse 0.- La fonction f est strictement croissante sur l'intervalle [ -2 ; -1 ] et strictement décroissante sur l'intervalle [ -1 ; 4 ]
-La tangente à (C) au point A est horizontale
-La droite (T) est la tangente à (C) au point B et a pour équation y= -x+2
Partie A
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a- Donner la valeur de f'(-1) .
b- Déterminer le signe de f'(2)
c- Interpréter graphiquement f'(0) , puis donner sa valeur -
Encadrer , avec deux entiers consécutifs , l'intégrale -1 à 0 f(x)dx exprimée en unité (désolé je ne peut pas faire le signe de l’intégrale )
Partie B
La fonction f de la partie A a pour expression f(x) = (x+2)e^-x
- Calculer la valeur exacte de l'ordonnée du point A de la courbe (C)
- Justifier par le calcul le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle [-2 ; 4]
- Montrer que la fonction F définie sur l’intervalle [-2 ; 4 ] par F(x) = (-x-3)e^-x est une primitive de f
4)Calculer la valeur exacte de l’intégrale -1 à 0 f(x)dx
Pour la 1) a- j’ai mis que f’(-1) = 0 parce que la tangente est horizontale donc nul , par contre pour les autres questions je bloque complètement
Merci d’avance pour ceux qui m’aideront
T - La fonction f est strictement croissante sur l'intervalle [ -2 ; -1 ] et strictement décroissante sur l'intervalle [ -1 ; 4 ]
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RE: Etude et représentaion graphique d'une fonction exponentielle
ok merci
par contre pour la dernière question j'ai pas compris ?
T -
RE: Etude et représentaion graphique d'une fonction exponentielle
ok super
pour les tableau de variations j'ai étudier les signes des dérivées puis j'en ai déduis les variations :
pour f : j'ai trouvé que f est croissante de -infini à 1 puis décroissante de 1 à +infini et le maximum est 1
pour g : g est décroissante de -infini à 0 , puis croissante de 0 à 2 , puis décroissante de 2 à +infini , la maximum est 4e^-1 et le minimum 0voilà c'est juste ?
pour la question 2) c- pour trouver les coordonnées des points d'intersections il faut calculer f(x)=g(x) donc :
xe^1-x = x²e^1-x
mais après je bloque pour factoriser ?Merci
T -
RE: Etude et représentaion graphique d'une fonction exponentielle
Pour la dérivée de f(x) j'ai trouvé :
(1-x)*e^(1-x)Pour la dérivée de g(x) j'ai trouvé :
x(2-x)e^(1-x)c'est juste ?
T -
RE: Etude et représentaion graphique d'une fonction exponentielle
Bonjour mushki
pour la question 1) pour démonter je peux par exemple calculer f(2) et g(2) pour avoir les coordonnées et ainsi prouver que C représente la fonction f ?
pour la question 2) j'ai utilisé F(x)= U(x)*V(x) pour la dérivée de f(x) j'ai trouvé e^1-x(1+x) mais je suis pas sur
et pour la dérivée de g(x) je tombe encore sur le même résultat que j'ai trouvé précédemment je ne vois pas mon erreurT -
RE: Etude et représentaion graphique d'une fonction exponentielle
f(x) et g(x) sont positif ?
T -
Etude et représentaion graphique d'une fonction exponentielle
Bonjour , J'aurais besoin d'aide pour mon exercice Merci
F et g sont les fonctions définies sur R par :
f(x) = xe^1-x g(x) = x²e^1-xLeurs courbes représentatives C et C' sont données ci-dessous dans un repère orthonormé .
- Laquelle de ces deux fonctions , C représente-t-elle ?
Dresser , par observations graphiques , les tableaux de variation des fonctions f et g , puis conjecturer les coordonnées des points d'intersection des deux courbes . - a- Déterminer les fonctions dérivées de f et g .
b- Dresser , en justifiant , les tableaux de variation des fonctions f et g .
c- Déterminer , par le calcul , les coordonnées des points d'intersection de C et C'
d) Montrer que la tangente à la courbe C' en son point d'abscisse 1 passe par l'origine .
Pour la 1) je pense que C représente la fonction f mais je ne sais pas comment on peut le démontrer ? pour les tableau de variation par observation graphique :
pour f j'ai mis qu'elle est croissante de -infini à 1 puis décroissante de 1 à +infini ; pour g j'ai mis qu'elle est décroissante de -infini à 0 puis croissante de 0 à 2 puis décroissante de 2 à +infini .
Pour les coordonnées des points d'intersection j'ai mis : (0;0) et (1;1)pour la 2)a pour la dérivée de g j'ai trouvé 2xe^1-x mais je ne suis pas sur , et pour la dérivée de f je bloque
Merci d'avance
T - Laquelle de ces deux fonctions , C représente-t-elle ?