salut les gars , donc je voulais vous faire part de cette question qui m ' a vraiment valu beaucoup de temps et que je n ai malheureusement toujours pas réussi a résoudre . Donc si quelqu'un veut bien m aider :
soit f une fonction définie sur R tel que : f(x) =√x /√(x³+x-2)
je sais que Df= ]1; +∞[
on me donne g une fonction définie sur R* tel que : g(x) = x²-(2/x) +1
et on me demande de démontrer que g est strictement croissante sur Df ce que j ai pu facilement montré a l aide du taux de variation T(x,y) qui s est avéré positif.
Cependant à la fin on me demande d en déduire la monotonie de f sur Df . En remarquant que g(x)=(1/ f(x) )² . Là j ai totalement bloqué , j ai pensé à la composition de 2 fonctions comme quoi g(x) = hₒf avec h(x) une fonction définie sur R* tel que : h(x) = (1/x)² . et a partir de la monotonie de g(x) (qui est aussi la monotonie de hₒf ) et celle de h(x) Je pouvais déduire celle de f(x) . Mais malgré cela je n'ai pas pu aboutir a un résultat direct . Donc si quelqu'un pourrait m'aider , son aide me ferait le plus grand bien . Et MERCI !!
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taha15
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Etudier le sens de variation d'une fonction avec racines carréesT
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fonction vérifiant f(x).f(y)-f(xy)=x+y
Salut les gars . en fait je voulais vous faire part d' un exercice qui m' a valu beaucoup de temps et que malheureusement je n ai toujours pas réussi à résoudre . Donc voici les données de l exercice :
soit ƒ une fonction définie sur ℝ tel que
(P) : ∀(x,y)∈ℝ² : f(x)*f(y) - f(xy) =x+y- On me demande d'abord de calculer f(0) . (là j ai bloqué complètement )
- On me demande ensuite de démontrer que l'assertion f(0)=0 est fausse. (Aucune idéé ne m est venue à l esprit)
- Enfin on me demande de déduire toutes les fonctions ƒ qui vérifient la propriété (P) (Là encore je n' ai rien pu faire ).
Donc si quelqu'un pourrait m'aider a m en sortir :rolling_eyes: , son aide serait la bienvenue . MERCI d'AVANCE !!!
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