bonjour, nous sommes arrivés à l'étude des produits vectoriels et mixtes. si j'ai bien compris il existe un unique vecteur u∧v orthogonal u et à v tel que tel que u,v,u∧v forme une base orthonormée directe mais je ne vois pas comment démontrer que la norme de u∧v est égale à l'aire du parallélogramme formé par u et v.
De même pour le produit mixte, [u,v,w] représente bien le volume du parallélépipède formé par u,v,w? peut-on dire que c'est l'analogue du déterminant dans le plan?
merci d'avance pour vos réponses
stan75
@stan75
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produit vectoriel, produit mixteS
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RE: problème avec une fonction complexe
merci beaucoup j'aurais du y penser j'avais claculé f(2pipipi+t) et je retombais sur f(t)+(2pipipi) est-ce suffisant pour justifier la translation? autrement pour la fonction affine je ne vois pas du tout ce que l'on veut nous faire chercher mais je crois que x-1 marche mais je ne vois pas trop pourquoi on nous demande ceci
ps je m'excuse pour le titre qui n'était pas expliciteS -
RE: Montrer que des droites sont parallèles / perpendiculaires
utilise le fait qu'une droite perpandiculaire à une droite qui est parrallèle à une autre est perpandiculaire à cette droite
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RE: problème avec une fonction complexe
j'ai essayé de me renseigner mais j'avous ne pas voir comment rédiger la question avec les translations:s
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RE: Montrer que des droites sont parallèles / perpendiculaires
tu dis que le point I est le milieu de l'arête [AE] ;
le point J est le milieu de la diagonale [ED] et c tt tu conclues que (ij)//(ed)S -
RE: Montrer que des droites sont parallèles / perpendiculaires
pour montrer que tes droites sont parrallèles utilise le théorème de la doite des milieux, on te donne plusieurs milieux , trouve un triangle dans lequel tu as deux cotes dont tu connais des milieux et ensuite tu n'as plus qu'à conclure...;)
S -
problème avec une fonction complexe
bonjour, pourriez vous m'aider pour le problème suivant:
soit f:t→t-sint+i(1-cost)1)monter que l'application t→t+2pipipi induit sur la courbe une translation de vecteur d'affixe 2pipipi et en déduire que la courbe peut s'étudier sur [-pipipi,pipipi]
je crois avoir fait cette question mais je ne suis pas sur de la rédaction.2)soit x=re(f)
monter que la courbe x est invariante par la translation de vecteur 2pipipi(i+j), (o,i,j) étant le repère dans lequel nous avons traçé la courbe représentative de f
en déduire que [-pipipi, pipipi] est un intervalle d'étude pour xen minorant x sur mathbbRmathbb{R}mathbbR par une fonction affine bien choisie, monter que limx=+∞ en +∞
3) monter que pour tout segment I non vide de mathbbRmathbb{R}mathbbR, x' ne s'annule qu'un nombre fini de fois, en déduire que x est croissante strictement sur mathbbRmathbb{R}mathbbR
montrer que x est bijective de mathbbRmathbb{R}mathbbR dans mathbbRmathbb{R}mathbbR, on note ξ la bijection réciproque
4) sur quelle partie de mathbbRmathbb{R}mathbbR, ξ est continue? Quelle est l'abcisse des points ou la courbe de ξ possède une tangent verticale, en déduire, l'ensemble de dérivabilité de ξ.
merci d'avance pour votre aideedit : merci de donner des titres explicites !
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RE: Donner un encadrement d'une fonction avec intégrale
merci raycage j'attaque la question suivante les vacances d'été ont
malheureusement effacé de ma mémoire les intégralesS -
RE: Donner un encadrement d'une fonction avec intégrale
j'ai réessayé ce matin mais je n'arrive toujours pas :frowning2: la solution doit pourtant etre évidente
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Donner un encadrement d'une fonction avec intégrale
bonjour je dois faire un exercice qui resemble à ceux de terminales mais je bloque sur un question qui a pourtant l'air très simple :frowning2:
pourriez-vous s'il vous plait m'aidersoit f(x)=(1/4)x²-(1/4)-(1/2)lnx
j'ai fais les premières questions d'études de f
on note λ un réel positif il fallait calculer la limite de I(λ)=∫<em>λ<em>λ<em>λ1^11f(x)dx j'ai trouvé 5/6 je crois
mais je n'arrive pas la question 4
pour n appartenant à N-(0;1) on pose Sn=(1/n)∑$$^n${p=1}$f(p/n):en utilisant le sens de variation de f sur [0;1] qui est décroissante montrer que :
pour tout entier p tel que 1≤p≤n-1 on a:
(1/n)f((p+1)/n)≤∫$$^{(p+1)/n}$_{p/n}$f(x)dx≤(1/n)f(p/n) en faite je crois qu'il faut utiliser le fait que les abcisses (p+1)/n ≥ p/n alors f((p+1)/n)≤f(p/n) mais comment intercaler l'intégrale? j'avoue que je ne sais pas
ensuite, il faut en déduire que :
Sn-(1/n)f(1/n)≤I(1/n)≤Snmerci d'avance pour votre aide
S