je vous remercie pour vos reponses, ca m'a beaucoup aider.
merci a tous !!
je vous remercie pour vos reponses, ca m'a beaucoup aider.
merci a tous !!
bonjour,
j'aimerais qu'on m'aide pour un exercice sur les suites, si c'est possible. je vous en remercie. voici l'énoncé :
Soit (Un(U_n(Un) la suite définie par : u0u_0u0 = 400 000 et pour tout n des entiers naturels, un+1u_{n+1}un+1 = 1,05un05u_n05un-25 000.
a) La suite (un(u_n(un) est-elle arithmétique ? géométrique ?
b) Pour tout n appartenant aux entiers naturels, on pose vnv_nvn = unu_nun-500 000.
Démontrer que la suite (vn(v_n(vn) est géométrique. En déduire l'expression de vnv_nvn puis de unu_nun en fonction de n.
Utiliser les résultats de la question précédente pour résoudre le problème suivant, extrait d'un ouvrage de Leonhard Euler (Observer, conjecturer, découvrir, démontrer) :
"Un particulier doit 400 000 florins, dont il est convenu de payer tous les ans l'intérêt à 5% ; il acquitte tous les ans 25 000 florins ; on demande après combien de'années sa dette sera entièrement éteinte."