je viens de comprendre .merci
soph01
@soph01
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RE: Etudier une fonction polynomiale
si je fait 1²-0²+2²-1²+3²-2²+4²-3²+5²-4²+6²-5²+7²-6²+8²-7²=8², il manque un truc mais quoi?
S -
RE: Etudier une fonction polynomiale
mais pour la somme une fois simplifié je trouve 8² et non 9² je sais pas pourquoi pour la quatre j'ai reussi a montrer l'egalité mais pour la suite je ne comprend toujours pas . pouvais vous un peut plus m'eclairer s'il vous plait
S -
RE: Etudier une fonction polynomiale
l'egalité de la question 3 est 9²
1+3+5+7+9+11+13+15+17=9²S -
Etudier une fonction polynomiale
bonjours pouvait vous m'aider s'il vous plait je doit le rendre demain et je n'y comprend strictement rien .
ON note P le polynome de la variable X defini par P(x)=(x+1)²-x²
1* developper et reduire l'expression de P(x)
2* Calculer P(0),P(2), P(3),..........,P(7) et puis P(8).
J'usqu'a la j'ai fait c'est apres que je ne comprend pas
3* montrer en quoi les deux expression de P(x) permettent d'etablir l'egalité :
1+3+5+7+9+11+13+15+17
4* plus generalement montrer que pour tout entier naturel n non nul:
la somme des n premiers entiers naturels impairs a pour valeur n²
5* on note Q(x) le polynome defini par Q(x)=(x+1)³-x³
a) verifier que pour tout reel x , Q(x)= 3x²+3x+1 =3x(x+1)+1
b) en deduire l'egalité :
3 x 1 x 2 + 3 x 2 x 3 + 3 x 3 x 4 + 3 x 4 x 5 + 3 x 5 x 6 + 3 x 6 x 7 + 3 x 7 x 8 + 3 x 8 x 9 + 3 x 9 x 10 = 10³-1³-9
c) en deduire une formule courte donnant la valeur de la somme :
5 x 6 + 6 x 7 + 7 x 8 + 9 x 10merci de m'aider au plus vite
S