je pense a résoudre lorsque la partie réelle vaut 0
et la partie imaginaire vaut 0 mais cela me semble bizarre
sam69
@sam69
Meilleurs messages postés par sam69
Derniers messages publiés par sam69
-
RE: Résoudre une équation dans le plan complexeS
-
RE: Résoudre une équation dans le plan complexe
il ne faudrait pas remplacer z par sa forme algébrique ?
S -
Résoudre une équation dans le plan complexe
Bonjour j'ai un devoir pour la rentrée pour lequel je bloque
je ne vois pas comment commencerLe plan complexe P est raporté a un repere orthonormé direte (O; u ;v )
1.Determiner et représenter l'ensemble D des points M de P
dont l'affixe z vérifiez (barre) + iz= 0
S -
RE: Les suites et démonstration par récurence
4.La suite (Vn) est définie pour tout entier n par
Vn = 1-UnDemontrer que pour tout n Vn+1 < 1/7 Vn
Peut on utiliser
Vn+1 =1 - Un+1 ??
= 1 - (Un -8)/ (2Un-9)
= (2Un-9 - Un -8)/ (2Un-9)
= Un-17 / (2Un-9)et ensuite je ny arive plus
je voudrais un avi sur le debu et si possible une piste
merci bocouS -
RE: Les suites et démonstration par récurence
sam69
Pour montrer qu'une suite est croissante
on étudie la différence
Un+1 - Un > 0(Un -8) / (2Un -9) - Un > 0
(Un -8) - Un (2Un-9) / 2Un -9Un-8-2Un²+9Un / 2Un-9
-2Un²+10Un -8 / 2Un-9
et après de la je comptait calculer le discriminant
et faire la dérivés et ainsi trouver les variations de la fonction
je suis en trin de le fairea partir du trinome -2Un²+10Un -8 / 2Un-9
je calcule le discriminant qui vaut
delta= 36>0
il y a donc deux racines 4 et 1
D'ou le tableau suivant...............-∞.........1..........4............ 9/2.........+∞
2x-9................. -.........+..........- ............+......
-2x²+10x -8...... - ....... + .........- ........... -......
Quotient .......... +......... - ........+............ -.....A l'exterieur des racines la suite est positive donc croissante
Pour la convergence il faut faire comment ? ( les limites ?)S -
RE: Les suites et démonstration par récurence
oui j'ai a peu près compris comment vous avez fait
daccord merci je vais essayer de continuer la finS -
RE: Les suites et démonstration par récurence
Zorro
Mais le lien que je t'ai donné, est-là pour répondre sur la conjecture de la 1ère question : la suite en question admet-elle ou non une limite ?Les calculs que tu donnes c'est pour la démonstration de la conjecture !
Tu comprends la différence !
j'ai oublier de préciser que cété la question 3!!.
a laquelle il fallait démontrer que la suite était croissante
Desolé
et sinon pour la question pour la conjecture je doi faire les limites en plus et moin infini ??S -
RE: Les suites et démonstration par récurence
Pour montrer qu'une suite est croissante
on étudie la différence
Un+1 - Un > 0(Un -8) / (2Un -9) - Un > 0
(Un -8) - Un (2Un-9) / 2Un -9Un-8-2Un²+9Un / 2Un-9
-2Un²+10U-'8 / 2Un-9
et après de la je comptait calculer le discriminant
et faire la dérivés et ainsi trouver les variations de la fonction
je suis en trin de le faireS -
Les suites et démonstration par récurence
Bonjour j'ai un exo sur lequel je bloque
La suite (un) est définie par Uo= -3 et pour tout entier n:
Un+1= (Un -8)/ (2Un-9)
1.Représentez graphiquement la fonction f définie pour tout réel x diférent de 9/2
par
f(x)= (x-8)/(2x-9)b.Utiliser cette representation graphique pour conjecturer le comportement de la suite (Un).
2.Demontrer par recurence que pour tout n, Un<1
3.Demontrer que la suite (Un) est croissante et qu'elle converge.
4.La suite (Vn) est définie pour tout entier n par
Vn = 1-UnDemontrer que pour tout n Vn+1 < 1/7 Vn
b. En déduire par recurence que pour tout N , Vn <(1/7)^n x4
puis calculer la limite de (Vn).J'ai commencer le début et apres je bloque voici ce que je trouve .
- Par lecture graphique on observe que la courbe a un comportement asymptotique
Notons P(n) la propriété "Un<1"
Montrons par récurence que P(n) est vrai pour tout entier naturel n1.Initialisation
Pour n=0
on a Uo= -3<1
donc p(0) est vraie2 hérédité
On fixe k dans N on suppose ke P(k) est vraie c'est a dire que
Uk<1
Montrons que P(k+1) est vraie c'est a dire Uk+1<1
Par defintion
Uk+1 =(Uk-8)/(2Uk-9)Par hypothése de récurence Uk<1
il faut montrer que U(k+1)<1
Or On sais que (Uk-8) et (2Uk-9) sont négatifDonc 0<(Uk-8)/(2Uk-9)
(Uk-8)/(2Uk-9)=(8-Uk)/(9-2Uk)
je sais qu' un rapport positif est inférieur à 1, si son numérateur est inférieur à son dénominateur
donc je dois démontrer que
(8-Uk)<(9-2Uk)je bloque pour démontrer mais je voudrais un avis sur cette ré currence car je ne suis pas a l'aise la dessus
merciS -
RE: Determiner les positions relatives de courbes
ah mé nan
u'(x)= cos(x)- 1 !!!S