Pour puvoir partir en voyage scolaire, une classe de 1er ES organise une vente de gateaux pendant les récréations. En une semaine , ils ne peuvent en fabriquer au maximum que 60 ( des gros et des petits). Chaque gros gateaux nécessite 2 oeufs ; chaques petits gateaux nécessite 1 oeufs. On dispose en tout de 100 oeufs.
Les gros gateaux sont plus rapidement fabriqués que les petits. Hors cuisson , il faut 9 minutes de préparation pour un gros gateaux et 27 minutes pour un petit gateaux. Les éléves ne peuvent consacrer que 18 heure au maximum pour la fabrication de ces gateaux.
On appelle x le nombre de gros gateaux fabriqués et y le nombre de petits gateaux fabriqués.
- Vérifiez que les couples (x;y) sont solutions de :
x plus grand ou = 0
y est plus grand ou égal 0
(S) x+y plus petit ou égal a 60
2x+y plus petit ou égal a 100
x+3y plus petit ou égal a 120
- Représentez dans un repére l'ensemble D des points M(x;y) tels que (x;y) soit solutions de (S).
- Chaques gros gateaux raporte un bénéfice de 3 euro et chaques petits gateaux un bénéfice de 2 euros. On note b le bénéfice total.
a) Exprimez b en fonction de x et de y.
b) Trouvez le couple ( x0; y0) pour lequel le bénéfice est maximal.
c) Quel est le bénéfice maximal que l'on peut réaliser en une semaine ?
merci de résoudre ce probléme en me montran la démarche a suivre.
SALLY