Bonsoir,
une réponse mais peut être pas la meilleure
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la dérivée est égale f'(x)=3ax²+2bx+c
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vu que la courbe passe par le point O(0;0) => pour x=0; y=f(x)=0
remplacant x par 0 ; a.0+b.0+c.0+d=0 => d=0
vu que la tangente en ce point O est parallèle à l'axe des abscisses => la dérivée est nulle en ce point
3ax²+2bx+c=0 et aussi pour x=0 point O l'origine; on trouve c=0
donc d=c=0
donc y = f(x) = ax³+bx² = y = f(x) = x²(ax+b)
- A(12;0), D(6;12)
pour x=12 on a y=0
144*(12a+b)=0 => 12a+b=0
et pour x=6 on a y=12
36*(6a+b)=12 => 216a+36b=12 => 18a+b=1
- { 12a+b=0 (1) et 18a+b=1 (2)
(1) => b=-12a
(2) => 18a-12a=1 => 6a=1 => a=1/6
et b= -2
à vérifier sur ce forum
Br,
R