Merci
J'ai fait la démonstration suivante, pourriez vous me dire si c'est correct.
U0U_0U0 =-1 U1U_1U1 =1 U0U_0U0 inférieur à U1U_1U1
Hypo de récurrence pour n fixé Un+1U_{n+1}Un+1 supérieur à Un démontons que Un+2U_{n+2}Un+2 supérieur à Un+1U_{n+1}Un+1
Un+1U_{n+1}Un+1 supérieur à Un equiv/ 3+2Un+13+2U_{n+1}3+2Un+1 supérieur 3+2Un3+2U_n3+2Un equiv/ (3+2Un+1(3+2U_{n+1}(3+2Un+1 )/(2+Un+1)/(2+U_{n+1})/(2+Un+1 ) supérieur à (3+2Un)(3+2U_{n)}(3+2Un) /(2+Un/(2+U_n/(2+Un ) impl/ Un+2U_{n+2}Un+2 supérieur à Un+1U_{n+1}Un+1 . UnU_nUn est donc croissante
Modifié par Zorro ; motif : J'ai mis une balise fin d'indice qui manquait et qui rendait la lecture impossible car en caractères trop petits