Dans tout l'exercice x et y sont 2 entier naturel non nuls verifiant x < y. S est l'ensemble des groupes (x y) tel que PGCD (x y) = y - x.
1:soit n un entier le couple(n n+1) appartient il a s?
2: montrer que (x y) appartient a S si et seulement si il exite un entier k non nul tel que x=k(y-x) et y= (k+1)(y-x). en deduire que tout couple (x y) de S on a PPCM(x y)=k(k+1)(y-x).
2: determiner l'ensemble des diviseurs de 228. en déduire les couple (x y) de S tel que PPCM(x y)=228.
enfait pour la 2 question jarrive a retrouver x mai y je ni arrive pas comment faire? et pour 3 question je ne trouve pas les couples
pour la premiere question pour x je pense avoir trouve. enfait comme y-x est son PGCD on a x=k×(y-x). est ce juste? mais pour y je ne trouve pas. commment faire svp?
concernant la deuxieme question jai trouve les diviseurs de 228 mais je ne trouve pas les couples. comment faire?
merci d'avance.