Merci pour votre réponse.
Oui j'ai "justifié" la continuité sur chaque intervalle. Mais là où cela ne me parait pas très évidant est de trouver la continuité sur un intervalle. Je comprends bien pour justifier la continuité à un point x0.
Mais lorsque je lis le théorème : "On dit que f est continue sur I si et seulement si elle est continue en tout point a de I."
Hors je ne vois pas tester tous les points de I alors je suppose qu'il faut étudier à chaque borne de I. Mais je ne vois pas bien lien de cause à effet pour en déduire que la fonction est continue.
En tout cas merci pour votre aide cela m'a permis de bien avancé sur le concept de la continuité d'une fonction.