Ok, merci pour votre aide.
ninette
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RE: Comment résoudre une équation différentielleN
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Comment résoudre une équation différentielle
Bonjour à tous, voici un exercice que j'ai du mal à faire:
Soit (E) l'équation différentielle: y'(x) - 2 y(x)= -2x+7 , y est une fonction de la variable x, définie et dérivable sur mathbbRmathbb{R}mathbbR et y' est sa dérivée.a/ Résoudre sur mathbbRmathbb{R}mathbbR (E0): y'(x) -2y(x)=0.
Mon résultat: Les solutions de (E0) sont les fonctions définies par y(x)= k e2Xe^{2X}e2X , k∈mathbbRmathbb{R}mathbbRb/ Déterminer les nombres réls a et b pour que la fonction g(x)=ax+b soit solution de (E) sur mathbbRmathbb{R}mathbbR.
c/ En déduire que l'ensemble des solutions de (E) sur mathbbRmathbb{R}mathbbR sont les fonctions h dérivables sur mathbbRmathbb{R}mathbbR définies par:
h(x)= k e2xe^{2x}e2x + x-3, k est une constante réelle.Je n'arrive pas du tout à faire la b/ et la c/, si quelqu'un peut m'aider svp je vous remercie d'avance.
modif : bug à la lecture corrigé
N -
Calculer la dérivée d'une fonction et montrer qu'elle admet un minimum en un point
Bonjour, est-il possible d'avoir de l'aide pour cet exercice svp?
Voici l'exo: f(α)= 1+ (2- sin α)÷(cos α) avec 0≤α≤π/4
A. Calculer f(π÷6)
Mon résultat: f(π÷6)= 1+√3B. Calculer f'(α). En déduire que la fonction f admet un minimum en π÷6.
Ma réponse: f'(α)= (-1 + 2 sinα)÷(cos α ²)Est-ce que mes résultats sont justes?
Pour trouver le minimum je crois qu'il faut faire un tableau de signes mais je n'y arrive pas avec mon résultat pour f'(α).Merci d'avance pour votre aide.
N -
RE: Démontrer que des nombres forment une suite géométrique
D'accord, merci pour votre aide.
A bientôt.
N -
RE: Démontrer que des nombres forment une suite géométrique
oui c'est vrai!
a. OA1OA_1OA1=cos(45)×1=0,707
OA2OA_2OA2=cos(45)×0,707=0,5 ...b. C'est une suite géométrique car aaa_n=a0=a_0=a0×qnq^nqn
avec a0a_0a0=1 et q=cos 45.a15a_{15}a15 se trouve sur (OA3(OA_3(OA3).
a15a_{15}a15=0,006.c. aaa0−a</em>16-a</em>{16}−a</em>16÷(1-q)=3,40.
Est-ce correcte?
N -
RE: Démontrer que des nombres forment une suite géométrique
Désolé je ne savais pas comment faire.
Sur une figure, tous les angles de sommet O sont des angles de 45°.
On pose:
a0a_0a0=OA=1, aaa_1=0A1=0A_1=0A1, ... , aaa_n=OAn=OA_n=OAn.a. Calculer ana_nan pour n variant de 1 à 7.
b. Démontrer que ces nombres forment une suite géométrique. Sur quelle demi-droite se trouve le point A15A_{15}A15? Calculer a15a_{15}a15.
c. Calculer la somme des longueurs ana_nan pour n variant de 0 à 15.Voici la figure:
Je me suis trompée sur la figure: la droite qui est à gauche n'est pas A1A_1A1 mais A3A_3A3
Pour la a. Je pense que c'est: aaa_1=OA1=OA_1=OA1, aaa_2=OA2=OA_2=OA2, aaa_3=OA3=OA_3=OA3, jusqu'à 7.
Mais après je ne vois pas comment continuer.N -
Démontrer que des nombres forment une suite géométrique
Bonjour à tous, je n'arrive pas à faire un exercice, voivi l'énoncé:
Sur une figure, tous les angles de sommet O sont des angles de 45°.
On pose:
a0=OA=1, a1=0A 1, ... , a n=OA n.a. Calculer a n pour n variant de 1 à 7.
b. Démontrer que ces nombres forment une suite géométrique. Sur quelle demi-droite se trouve le point A 15? Calculer a15.
c. Calculer la somme des longueurs a n pour n variant de 0 à 15.Je ne vois pas comment répondre. Si vous pouviez m'expliquer l'énoncé et me donner quelques pistes pour le commencer, je vous remercie d'avance pour votre aide.
N -
RE: Dérivation et équation de la tangente d'une fonction
Comme -1≤h≤1, E - 1/24h² est positif ou nul car un carré ne peut pas être négatif. Il y a encore quelque chose à dire ou pas?
Pour l'exo 2,
b) T passe donc par les points A(π/3; 1/2) et B(0;1/2 + π/6).
c) T coupe l'axe des ordonnées en 1. Mais je ne vois pas comment faire pour déterminer les coordonnées des points d'intersection de T avec l'axe des abscisse.N -
RE: Dérivation et équation de la tangente d'une fonction
Je trouve que E= (2h²)/(16(h+4))
E - (1/24)h²= (8(6h²-2h-8))/(h+4)
Mais après je ne vois pas comment faire? Faut-il que je fasse un tableau de signe?N -
Dérivation et équation de la tangente d'une fonction
Bonjour à tous, pouvez-vous m'aider pour les exercices suivants svp:
-Exo 1: f(x)=(2)/(x+5) , j'ai trouvé le nombre dérivé de f en -1 qui est: -1/8.
L'approximation affine de f(-1+h) pour h proche de 0 est: 1/2 - 1/8h.
Mais je n'arrive pas à démontrer pour -1 ≤ h ≤ 1, que l'erreur commise en remplaçant f(-1+h) par f(-1) + hf'(-1) est majorée par (1/24)h².
Je crois que: f(-1+h)=2/(h+4) donc l'erreur commise est
e(h)=|2/(h+4) - (1/2 - 1/8h)| mais en développant je ne trouve pas 1/24h². Comment faire?
-Exo 2: on a pour tout x ∈ [-π;π], f(x)=cos x (π=Pi)
a) J'ai trouvé comme équation de la tangente T à C au point d'abscisse π/3:y= -√3/2 x + 1/2 (1- π/3). Est-ce cela?
b)Tracer T puis C dans un repère.
Je trouve que T passe par A(π/3;1/2) et B(0;1/2) mais j'obtient une droite horizontale, est-ce possible?
c) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de T avec les axes de coordonnées. Je trouve que T coupe l'axe des ordonnées en y=1/2 mais je n'en suis pas certaine.
Merci d'avance pour votre aide.
Intervention de Zorro = j'ai aéré tout cela pour le rendre moins indigeste !
N