oui merci, mais je comprend pas pourquoi on peut utiliser le logarithme népérien sur [0,1] et comment en déduire des coordonnées à partir de valeur ?
nessie19
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RE: intégrales, fonctions et suitesN
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intégrales, fonctions et suites
Bonjour j'ai un devoir maison à faire pendant les vaconces sauf que je suis complétement perdu et ne sais même pas par quoi commencer voici le fameux sujet :
Soit le plan rapporté à un repère orthonormal (O ; i ; j). Soit I l'intervalle [0 ; 1] et n non nul et fn la fonction définie sur I par : fn(x) = (1-x²)n)^n)n et Cn la courbe représentative de fn dans le repère.
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Pour tout n et m entiers naturels non nuls, déterminer de nombre de points d'intersection des courbes Cm et Cn pour m>n.
(pour cette question j'ai commencer à faire une equation qui donne (1-x²)n)^n)n = (1-x²)m)^m)m mais je sais pas comment aller plus loin) -
Soit la suite numérique (Un) définie pour n entier naturels non nul, par : Un = integrale de 0 à 1 (1-x²)n)^n)n dx.
a) expimer Un+1 en fonction de n et Un (on pourra utiliser une integration par partie judicieuse)
b) Déterminer le sens de variation de la suite (Un) et montrer que la suite (Un) est une suite convergente.
A première vu cet exercice me pparraissait simple mais en pratique beaucoup moins ^^
N -