si Y=1/y alors: y=-Y'/Y²
donc l'egalite' 1 devient:
-Y'/Y² =1/Y²⇔Y'=-1 si Y≠0
en integrant membre a membre on a:
Y=-x+k (k est une constante)
d'ou:
y=1/(-x+k)
avec l'hypothese de base:y(0)=-1/2 on a k=-2
voila c'est tout simple
y=-1/(x+2)
c'est vraie que j'avais oublie' le signe (-)
M