Bonjour, j'ai commencé mon DM de maths mais je me suis trouvé bloqué à une question:
Énoncé:
ABCD est un carré de côté 1, on construit deux cercles C1 et C2 entièrement inclus dans le carré, tels que,
- E et G sont les centres respectifs des deux cercles C1 et C2, ils sont sur la diagonale AC.
- Les cercles sont tangents extérieurement en I.
- (AB) et (AD) sont tangentes à C1.
- (CB) et (CD) sont tangentes à C2.
On cherche à conjecturer les positions des points E et G sur AC pour lesquelles on obtient des valeurs maximales et minimales de l'aire A. On s'efforcera ensuite de démontrer cette conjecture.
Question:
On appelle r1 et r2 les rayons des deux cercles C1 et C2.
a/ Montrer que: r1×√2 + r1 + r2 + r2×√2 = √2. Puis en déduire une valeur exacte de: r1 + r2.
Merci d'avance!
PS: Mon DM est à rendre vendredi.
M