J'ai remarqué que j'avais fais une faute d'étourderie dans mon premier calcul j'ai écris que x vaut π/4+2kπ/3 alors que c'est simplement +2kπ.
Merci beaucoup pour votre réponse je ne savais pas qu'on trouvait les mêmes points images B,C,D pour les autres valeurs de k.
bonne fin d'après midi
maariie
@maariie
Meilleurs messages postés par maariie
Derniers messages publiés par maariie
-
RE: Equation trigonométrieM
-
Equation trigonométrie
Bonjour!
Je fais un exercice dans lequel j'ai quelques difficultés.Je dois résoudre l'équation dans R cos2x=cos(x+π/4).
j'ai trouvé les solutions en suivant une methode indiquée dans l'enoncé .
En effet, je trouve x=π/4+2kπ/3 et x=-π/12+2kπ/3Mais ensuite, pour la seconde question qui est de placer les points images sur le cercle trigonométrique, je ne sais pas comment m'y prendre.
J'ai calculé les cosinus lorsque k vaut 0,1,2,3,4.. Mais je ne trouve les mêmes valeurs pour les deux équations. Je développe pour vous expliquer mon problème :
Si k=1, (je met sous forme de fonction) f(1)=π/4+21π/3 =3π/12+8π/12 =11π/12 et pour l'autre solution : f(1)=-π/12+21π/3 =-π/12+8π/12 =7π/12Maintenant que j'ai deux valeurs de x avec le même entier k=1, je fais le calcule de départ en remplaçant x par 11π/12 en premier : cos2*11π/12=cos(11π/12+π/4)
cos 22π/12=cos14π/12
Mais cette égalité est fausse puisque cos22π/12= racinede3/2 et cos14π/12=-racinede3/2
Cela veut-il dire que je ne place pas ces deux points sur le cercle ?
Je ne suis pas sure de moi, je cherche par moi même et je ne comprend pas comment il faut faire
Le but c'est que je trouve des valeurs de k qui font que cette égalité doit être vrai n'est ce pas ?
Si je prend k=0 par exemple, cela marche non? Puisque je trouve cos2pi/4 des deux cotés, ce qui est égal à 0 ?
Merci de m'éclairer sur ce point la.
Et une dernière question, dans le guide c'est écrit qu'on obtient 4 points sur le cercle, cela veut dire qu'il n'y a que 4 points ou qu'on choisit 4 points parmi tout ceux qu'on a trouvé ? Car k peut valoir une infinité de valeurs et donc il peut y avoir + de 4 solutions je pense..Merci de m'aider sur cet exercice.
M