cadarik : on peut aussi ecrire ta formule ainsi (c'est comme ca que je l'ai démontrée):
som(i=0som(_{i=0}som(i=0 n^nn (−1)n−i(-1)^{n-i}(−1)n−i. CnC_nCn i^ii.(x+i)n(x+i)^n(x+i)n = n!, qqsoit/ x app/ R , qqsoit/ n app/ N
(ca revient au meme: il suffit de remplacer i par n-j dans la somme)
je me demande si ta formule n'est pas plus simple à demontrer que la mienne...
edit: eh bien non. je prefere la mienne .