pas grave
J'ai trouvé les équations des deux tangentes mais je ne vois pas comment prouver leur symétrie par rapport à D
lyly60
@lyly60
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RE: fonctions et symetrieL
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Montrer qu'une suite ne peut pas converger vers 0
1]soit W la suite définie par Wn=Vn-Un pour tout entier n. montrer que la suite W est décroissante.
2]Dans cette question on suppose qu'il existe un entier réel n tel que Wn<0 .En utilisant le résultat de la question 1] montrer qu'aucun terme à partir du rang n n'appartient à l'intervalle ]-Wn/2;Wn/2[ centré en 0.
3]Conclure que dans cette hypothèse, W ne peut pas converger vers 0.1] Wn+1-Wn=(Vn+1-Un+1)-(Vn-Un)= (Vn+1-Vn)-(Un+1-Un) or Un est croissante donc Un+1-Un[u]>[/u]0 et Vn est décroissante donc Vn+1-Vn
<0 donc Wn+1-Wn[u]<[/u]0 donc la suite Wn est décroissante .2] pour cette question je bloque complètement je ne vois pas ce qu'il faut utiliser de la question 1]
3] D'après le théorème des limites finies :
L'intervalle ]-Wn/2;Wn/2[ contient 0 (en effet il est centré en 0) mais il ne contient pas tous les termes de la suite Wn à partir du rang n (on doit l'avoir démontré dans le 2]) donc la suite Wn ne peut pas admettre 0 comme limite et donc elle ne peut pas converger vers cette limite.L -
RE: Faire l'étude complète d'une fonction trigonométrique avec cos
- a. ben ça signifie quoi alors? etude sur ]-∞;+∞[?
b. h'(x)=-sinx/√(1-cos²x)
comme cos²(x) + sin²(x) = 1 -cos²x=sin²x-1
h'(x)=-sinx/√(1-1+sin²x) =-sinx/sinx=-1 ou =-sinx/-sinx=1
c. g'(y)=1/f'(x) pour y=f(x)
donc g'(y)=1/√(1-cos²x)
=1/√sin²x
=1/-sinx ou =1/sinx
donc g'(y)=1/f'(x)merci merci merci!!!
L - a. ben ça signifie quoi alors? etude sur ]-∞;+∞[?
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RE: fonctions et symetrie
Merci pour la première partie!!
Mais pour la deuxième les tangentes ne sont pas parallèles ça donne quelque chose comme ça |/ avec D au milieu et les tagentes de chaque coté ou alors je me suis trompée dans mon graphique.L -
Faire l'étude complète d'une fonction trigonométrique avec cos
1] a) Faire l'étude complète de la fonction f définie par f(x)=cos(x)
On désigne par g la fonction définie sur ]-1;1[ par g(0)=0 et g'(x)=1/√(1-x²)
Soit alors la fonction composée h définie sur ]-pi;0[ par la formule h(x)=g(cos(x))=g(f(x))b) Rappeler la formule de dérivation d'une fonction composée. En déduire l'expression de la dérivée de la fonction h. On doit trouver que h'(x)=1 pour tout xE]-pi;0[.
c) En déduire la relation g'(y)=1/f'(x) en posant y=f(x)=cos(x)
1] a) f(x)=cos(x)
f'(x)=-sin(x)
La fonction est croissante sur l'intervalle ]-pi;0[ et lim f(x) lorsque x→0 = 1 et lim f(x) lorsque x→-pi = -1b) uov=u'.v(u(x))
et h(x)=g(cos(x))
donc h'(x)= -sin(x)/√(1-cos²x)j'ai du faire une erreur puisqu'on doit trouver 1...
L -
fonctions et symetrie
j'ai un exercice à faire sur les fonctions, on me demande de tracer le graphe des fonctions x² et √x , ensuite, on place sur le graphique les points de coordonnées M(2;4) et N(4;2) ainsi que la droite D d'équation y=x et la tangente de la fonction x² au point M et la tangente de la fonction √x au point N.
Il faut démontrer que les points M et N sont symétrique par rapport à la droite D, puis démontrer grace aux coefficients directeurs des deux tangentes qu'elles sont elles aussi symétriques par rapport à D.
Mais je ne sais pas comment faire pour prouver cette symétrieL