soit la fonction f est définie sur ]0; + infini [ par f(x) = ln (e^x - 1 ) / x)
déterminer lim en 0 + de f(x) on posera f(0) = 0
j'ai mis e^x - 1 se comporte en 0+ comme x
e^x -1 / x se comporte en 0+ comme x/x = 1
donc lim en 0 + de f(x) est 0
est-ce correcte?
déduire f'(0) = lim en 0 f(x) / x interpréter graphiquement
je pensais au taux d'accroissent je trouve 0 mais j'aimerais avoir des conseils sur la méthode je tombe sur une forme indéterminé
étudier branche infinie de f, étudier lim (f(x) - x)
je pense qu'il y a une asymptote oblique mais comment le prouver sans tomber sur une forme indéterminé
préciser les positions relatives de courbe de f et de la droite y= x
je pense qu'il faut montrer que f(x) - x en infini si résultat est inférieur ou supérieur
merci de pouvoir me donner des conseils