Bonjour,
Voilà j'ai un exercice de Maths à faire et je suis bloqué.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, svp ?
Merci d'avance.
Voilà l'exercice:
On a la suite (un) suivante:
u0u_{0 }u0= - 2 et 3un+13u_{n+1}3un+1 + 2un2u_n2un = −5n+7(n+1)(n+2)-\frac{5n+7} {(n+1)(n+2) }−(n+1)(n+2)5n+7
Et la suite (vn(v_n(vn) suivante:
vnv_nvn = unu_nun + 1n+1\frac{1}{ n+1}n+11
Question 1:
Calculer u1u_1u1 , u2u_2u2 , u3u_{3 }u3.
Calculer v0v_0v0 , v1v_1v1, v2v_2v2 , v3v_3v3 .
Question 2:
Il faut prouver que la suite (un(u_n(un) n'est ni arithmétique ni géométrique.
Question 3:
Il faut prouver que la suite (vn(v_n(vn) est une suite géométrique et donner les deux premiers termes et la raison.
Question 4:
Il faut exprimer vn puis un en fonction de n.
Pour la question 1, j'ai trouvé:
u0u_0u0=-2
u1u_1u1=16\frac{1}{6}61
u2u_2u2=-79\frac{7}{9}97
u3u_3u3=5108\frac{5}{108}1085
v0v_0v0=-1
v1v_1v1=23\frac{2}{3}32
v2v_2v2=-49\frac{4}{9}94
v3v_3v3=827\frac{8}{27}278
Pour la question 2,
Pour démonter qu'une suite n'est pas arithmétique j'ai fait: u1u_1u1 - u0u_0u0 et u2u_2u2 - u1u_1u1
Et comme j'ai trouvé deux résultats différents j'en ai conclut que la suite n'était pas arithmétique.
Pour démontrer qu'elle n'est pas géométrique j'ai fait: u1u0\frac{u{_1}}{u{_0}}u0u1 et u2u1\frac{u{_2}}{u{_1}}u1u2 et comme je ne trouve pas le même résultat j'en ai conclu que la suite n'est pas géométrique.
Chacune des justification est-elle suffisante ou faut-il plus développer?
Quant aux questions 3 et 4 je n'y arrive pas.
J'ai tout de même essayer de faire vn+1vn\frac{v{_{n+1}}}{v{_n}}vnvn+1 pour la question 3 mais je me retrouve bloqué.
Si quelqu'un veut bien m'aider et éventuellement m'indiquer si mes réponses sont correctes, je lui en serait très reconnaissant.
Merci de votre aide.