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Expression de V en fonction de x
V(x) = 8x -
Expression du résultat R réalisé par le restaurateur
Résultat = Recette – Coût de revient
Résultat = 8x – ( – 12x + 200) = 8x – (x2/4 – 12x + 200)
Résultat = 8x – + 12x – 200 = 8x – x2/4 + 12x – 200
Résultat = – x2/4 + 20x – 200 -
Calcul de la dérivée de la fonction f
f(x) = – x2/4 + 20x – 200
f’(x) = – x/2 + 20
4)Etude du signe de la dérivée
f’(x) > 0
f’(x) = – x/2 + 20 = – + 20 > 0
– x/2 = – > – 20
x < 40
Signe de la dérivée :
x
0 40 100
f’(x)
- 0 –
Pour x = 0 , f’(x) = 0
Pour x appartenant à [0 ; 40], f’(x) > 0 donc la fonction f est croissante
Pour x appartenant à [40 ; 100], f’(x) < 0 donc la fonction f est décroissante
- Déduction de la valeur de x pour laquelle f admet un maximum.
f admet un maximum pour x = 40
La valeur de ce maximum est 200
Sa j'crois avoir compris mai après on me demande de remplir un tableau de valeur
ou on doit noter les points manquant pour 0;40;60;100
donc moi pour 0 j'ai mis 100, pour 40 j'ai mis -200; 60 j'ai pas compris, et 100 j'ai mis 0
x 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
f'(x) -25 100 175 -200 175 ? -25 -200 -425 0
après pour la dernière question on demande une exploitation des résultats précédents
R Désignant la recette pour x formules permettant d'obtenir un résultat maximum. Quelle est alors la valeur de ce résultat maximum? Mais le maximum on la déja calculer dans la question d'avant c'est sa que je comprend pas???