ok merci
juninho
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Dm de math suite
Bonjours j'ai un dm à faire et je bloque sur certaines question pouvez vous m'aider ?
on considère la suite numérique (Un) définie sur N par Uo= 1/8 et, pour tout entier n Un+1= Un(2-Un),
a. calculer U1 et U2 je trouve U1 =15/64 et U2=1695/4096
b. dans un repère orthonormal tracer avec précision sur l'intervalle [0;2] la droite D d'équation y=x et la courbe P représentative de la fonction f: x->x(2-x)
utiliser D et P pour construire sur l'axe des abscisses les point A1, A2, A3 d'abscisse respectives U1, U2, U3
c) Quelles conjectures peut on faire pour cette suite ?
2.a)montrer que pour x E]0;1[,f(x) E]0;1[
b. montrer par récurrence que, pour tout entier n, 0< Un <1.
c. montrer que la suite (Un) est croissante.
Pouvais vous m'aider pour la question 2a) svp ?J -
RE: DM primitive
Comme F'(-x)=f(-x) et que f(x) est paire F'(x)=F(x) donc g(x) est primitive ?
J -
RE: DM primitive
oui j'ai réussi a demontrer ça mais après comment demontrer que g(x) est primitive ?
J -
DM primitive
Bonjour à tous, je sais que je m'y prend tard mais mon dm à été avancé et j'ai été au courant assez tardivement.Voila mon problème : je n'arrive pas à résoudre la première question, pouvez vous m'aider, svp ?
Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=1/(x²+1), et F l'unique primitive de f sur R qui vérifie la condition F(0)=0.
1)Démontrer que la fonction g(x)=-F(-x) est une primitive de f sur R.
En déduire que F es impaire.
je bloque aprés avoir demontrer que g'(x)=-F'(x)2)Soit h la fonction définie sur l'intervalle ]0;+inf[ par : h(x)=F(-1/x).
a) Démontrer que h est une primitive de la fonction f sur l'intervalle ]0;+inf[
b) En déduire que, pour tout réel x strictement positif : F(x)=2F(1)-F(1/x)3)On désigne par p la fonction définie sur l'intervalle ]-π/2;π/2[ par p(x) = F(tanx)
a) Déterminer la fonction dérivée de p.
b)En déduire que, pour tout réel x, p(x)=x.
c) Calculer F(1) et en déduire la valeur de L.J -
Dm suite
Bonjours à tous, pouvez vous m'aider ?
En 1896 à Istanbul on retrouva un traité jusque la perdu de Héron d'Alexandrie, ingénieur grec du 1er siecle apré J-C.
Le chapitre 8 du livre I de ce traité Metrica propose une méthode pour calculer les racines carrées, que nous allons examiner pour √2.
Elle consiste à construire une suite de rectangle (Rn)nE N* d'aires égales à 2, de plus en plus voisins du carré.
Le premier rectangle R1, est de coté 2 et 1.
Ensuite, pour construire l'un des cotés du (n+1)^e rectangle, on prend la moyenne des cotés du rectangle Rn, la longueur du 2eme coté de Rn+1 est déterminée par la contrainte que Rn+1 est d'aire égale à 2.
Par exemple pour le rectangle R2, l'un de ses cotés est de longueur égale à 1/2(2+1)=3/2 tandis que l'autre est égal à 2/(3/2)=4/3.
Plus généralement, si on note Un et Vn les longueur des cotés du rectangle Rn, on a pour tous n≥ 1
Un+1=1/2(Un+2/Un) et Vn=2/Un
en initialisant les valeurs à U1=1 et V1=2.On admettra que Un est >0.
- Donner l'écriture fractionnaire de U1,V1,U2,V2,U3,V3 et dessinez les 3 premiers triangles.
*je pense que U1 =1/1 et v1 2/1 , je trouve pour le reste U2= 3/2, U3= 17/12, V2= 1 et V3 = 2?
Est ce juste ? *
J -
RE: Etudier les limites d'une fonction aux bornes de son ensemble de définition
la limite de f'x) quand x tend vers + inf = 1
Comme f(0)=0 donc ax²+bx+c/(x-1)²=0 donc c=0
J -
Etudier les limites d'une fonction aux bornes de son ensemble de définition
Bonjour à tous, j'ai un DM à faire et je bloque sur la 1ere question :
a,b,c sont des réels et f est la fonction définie sur R privé de 1 par f(x)=(ax²+bx+c)/((x-1)²).
C est la courbe représentative de f dans un repère d'origine O.
1)
On a pour infos:
-La droite d'équation y=1 est asymptote horizontale a C en + infini.
-La courbe C passe par le point O
-Le coefficient directeur de la tangente T a C en O est égal à -2déterminer les réels a,b,c .
2) étudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.Je n'y arrive pas du tout.
Avec les infos je trouve que f(0)=0
f'(0)=-2Pouvez vous m'aider ?
J