En fait j'ai réfléchis au problème et je viens d'avoir une intuition, je vous laisse me corriger si celle ci se trouve fausse :
-Je dérive et j'étudie mes extremums, j'obtiens mes deux minimums, classique quoi.
-Or je me situe dans domaine ]-infini, + infini [, et la dérivée me permet de savoir quels sont mes extremums dans le domaine.
-De fait il ne me reste plus qu'à étudier les bords du domaine avec F(x) et x tend vers + ou - l'infini et mon étude se révèle complète.
Is that right ?