Bonjour et merci de votre réponse,
Les vecteurs permettent bien de trouver la solution mais nous ne les avons pas encore étudiés.
Cependant, il existe une autre méthode, certes plus longue pour trouver le résultat.
Il faut prouver que AECB et HBCD sont des parallélogrammes (Les côtés opposés sont parallèles et égaux). Comme ce sont des parallélogrammes, leur diagonales se coupent en leur milieu donc HO = OF et EO = BO.
Du coup, cela signifie que les diagonales du quadrilatère EFGH se coupent en leur milieu et donc que EFGH est un parallélogramme!