d accord
merci beaucoup pour votre aide
fred77
@fred77
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RE: conjecturer puis demontrer une suiteF
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RE: conjecturer puis demontrer une suite
je pense avoir trouvé: -1 +2 (k+1) +2 (k+1)=-1+2*2(k+1)=-1+2(k+2)
on a donc1/-1+2(k+2)F -
RE: conjecturer puis demontrer une suite
pour Un j ai bien trouve 12(n+1)−1\frac{1}{2(n+1)-1}2(n+1)−11
j'ai une hypothese de recurrence qui fait 1/( 2^0+2^1+ ...+2^k)=1/ (-1+2^(k+1))
soit k+1=1 / (2^0+^2^1+...+2^(k+1) = 1/(-1+2^(k+1)+1donc on se sert de l'hypothèse de récurrence :
1/(2^0+2^1+...+2^k+2^(k+1) ) = 1/-1+2^k+1+ 2^(k+1) ( on rajoute le 2^(k+1) à la l'hypothèse.
On veut arriver à 1/(-1+2^k+2) ,mais je n'y arrive pasF -
RE: conjecturer puis demontrer une suite
j ai trouvé la bonne reponse pour Un,merci
maintenant j'essaye de demontrer cette conjecture, et la j'ai un soucis parce que le "k" est dans la partie denominateur......je n'arrive pas a s'implifier.....F -
conjecturer puis demontrer une suite
bonjour ,voici mon probleme
Un+1=Un: (Un) + 2 on sait que U0=1
calculez suous forme fractionnaire jusqu'a U6 on obtient 1/3 ,1/7,1/15 ,1/31 ,1/63 et U6= 1/127
le lien entre les denominateurs de 2 termes consecutifs peut permettre d'ecrire Un en fonction de n
je remarque qu 7=23 + 1 ;15=27+1 et ainsi de suite
je remarque egalement que la difference entre les denominateurs successifs est :2 ; 4 ;8 ;16 ;32 ;64
mais je n'arrive pas a ecrire Un en fonction de n......F