pour le changement de variable j'ai le droit de poser X=x² ? pourtant ils ne sont pas du même degrès?!
fabulous
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RE: exercice avec une partie integraleF
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exercice avec une partie integrale
bonjour j'ai un long exo de type bac en trois partie et je coince vraiment car je ne comprend pa ce que l'on nous demande
dans la premiere partieon a étudier une fonction auxiliaire
dans la deuxieme parti:
f est la fonction définie sur R par:
f(x)=ln(x²+1)/x si x diff/ 0
f(x)=0 si x=o
démontrer que f est derivable en 0 etudier ses variation et sa limite en +oo(c'est fait)
2. prouvez que pour tout réel x>-1 ln(1+x) <= x (c'est fait)
déduisez en la position relative de Cf et de sa tangente en 0: la tangente en 0 c'est x mais je ne vois pas comment en deduire la postion de l'inégalitéla troisième partie (je ne comprend même pa la premiere question :s)
F est la fonction définie sur R par x: -> de 0 à xint( f(t)dt-
r désigne un rééel strictement positif fixé: prouvez que F(r) et F(-r) sont les aires de domaines isométriques du plan. Déduisez en la parité de F
indiquez les variation de F sur R+ -
utilisez la position de Cf par raport à sa tangenteen 0 pour prouvez que 0
<= F(1) <= 1/2
3.démontrer que pour tout réel t >= 1:
ln(t²)/t <= ln(t²+1)/t <= ln(2t²)/t -
losrque x >= 1 calculer int(de 1 a x) lnt/t puis déduisez en les limites de Fx et Fx/x en +oo
5.donnez l'allure de la courbe de F
j'espere que vous pourrez m'aider car la je suis perdue !
merci d'avance!F -
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similitudes
bonjour j'ai un exo de type bac sur les similitudes à faire j'ai réussi a repondre à la moitié des question et j'aurai besoin d'un coup de pouce pour les dernieres voici le sujet:
Le plan est muni d’un repère orthonormal direct O, u , v (unité graphique : 1
cm) .- On note A, B et C les points d’affixes respectives 2i, -1 + 4i et 5 + 2i.
On considère la translation t de vecteur BC, la symétrie S d’axe (AB) et la transformation
f = t rond S.
On désigne par A' et B' les images respectives de A et B par f . Calculer les af-
fixes de A' et B' et placer les points A, B, C, A' et B' sur une figure. - On rappelle que l’écriture complexe d’un antidéplacement est de la forme z' =
azbarre +b où a et b sont deux nombres complexes et |a| = 1.
À tout point M d’affixe z, f associe le point M' d’affixe z'.
Justifier que f est un antidéplacement et demontrer que:
z'=(-3-4i)/5zbarre+ (38-6i)/5
- Déterminer l’ensemble des points invariants par f . La transformation f est-elle
une symétrie? - On appelle D le point d’affixe 3 + 6i, (delta) la médiatrice de [BD] et S' la symétrie d’axe (delta).
a. Montrer que les droites (delta) et (AB) sont parallèles. Déterminer S rond S'.
b. Montrer que f rond S' est la translation, notée t ', de vecteur DC→^\rightarrow→. En déduire que f=t' rond s'
à partir de determiner les points invariants je n'y arrive plus car je trouve aucun points..pour la question quatre je ne sais pas comment il faut faire. j'espere que vous pourrez m'aider mercie d'avance!
F - On note A, B et C les points d’affixes respectives 2i, -1 + 4i et 5 + 2i.
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exercice de spé sur les similitudes
bonjour je bloque sur un exo de spé sur les similitudes j'aurai besoin d'un coup de main.
voici l'énoncé:
O est un point du plan orienté. A chaque point M du plan on asssocie le point G défini de la maniere suivante:- si M est en o alors G est en O
-si M est disctinct de O, on construit le triangle OMM', rectangle en M, tel que l'angle (OM,OM')=pipipi/4 G est alors le centre de gravité du triangle OMM'
- démontrer que si M est distinct de O:
a. cos(OM,OG)= 2 sqrtsqrtsqrt5/5 et sin (OM,OG)= sqrtsqrtsqrt5/5
b. OG/OM= sqrtsqrtsqrt5/3
2.déduisez de la question precedente la nature et les elements caractéristiques de la transformation S qui à chaque point M associe G
merci d'avance pour votre aide je suis perdue!
F - si M est en o alors G est en O
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RE: exercice sur les suites:besoin de vérification
je me suis totalemen tromper a la derniere kestion lol je n'avais pas vu que c'était les suite de départ...j'ai beoin d'aide je suis perdue
F -
exercice sur les suites:besoin de vérification
bonjour j'ai un soucis sur un exo sur les suite je vais vous montrer l'énoncé et je vous montrerai ce que j'ai su faire pour qui vous suiviez ma demarche. j'espère que vous pourrez me verifier merci d'avance! bon courage
les suites (un(u_n(un ) et (vn(v_n(vn ) sont définies par u0u_0u0 =-1 , v0v_0v0 =2 et pour tout entier n :
un+1u_{n+1}un+1 =(un=(u_n=(un +vn+v_n+vn )/2 et vn+1v_{n+1}vn+1 =(un=(u_n=(un +4vn+4v_n+4vn )/51.a démontrer par récurrence que pour tout n, unu_nun <vnv_nvn
a l'initialisation j'ai mis que u0<v0
heredité: on suppose que unu_nun −vn-v_n−vn <0 et on montre que c'est vrai à l'ordre n+1. je suis parvenue a repondre.b.demontrer que les suites sont adjacentes.
j'ai d'abord fait un+1u_{n+1}un+1 −un-u_n−un j'ai trouvé que c'est >0 donc elle est croissante
ensuite vn+1v_{n+1}vn+1 −vn-v_n−vn j'ai trouver que c'est <0 donc elle est décroissante
pour la limite en j'ai posé wnw_nwn =un=u_n=un −vn-v_n−vn
donc wn+1w_{n+1}wn+1 =3/10 (un(u_n(un −vn-v_n−vn )
c'est une suite géométrique donc wnw_nwn =(3/10)n=(3/10)^n=(3/10)n *-3
comme 0<3/10<1 alors la lim en +inf/ est 0
d'où elles sont adjacentes- Trouvez deux réels distincts a et b tels que les suites (sn(s_n(sn ) et (tn(t_n(tn ) définies pour tout n par : sns_nsn =(un=(u_n=(un +avn+av_n+avn et tnt_ntn =un=u_n=un +bvn+bv_n+bvn soient géométriques (éventuellement constantes)
alors mes calculs
**sn+1s_{n+1}sn+1 =un+1=u_{n+1}=un+1 +avn+1+av_{n+1}+avn+1
je remplace et je développe puis je factorise j'obtiens
sn+1s_{n+1}sn+1 =(5+2a)/10<em>un=(5+2a)/10<em>u_n=(5+2a)/10<em>un + (5+8a)/10 vnv_nvn
or sn+1s_{n+1}sn+1 =ksn=ks_n=ksn (géometrique)
donc sn+1s_{n+1}sn+1 =k(un=k(u_n=k(un +avn+av_n+avn )
on a donc :
(5+2a)/10</em>un(5+2a)/10</em>u_n(5+2a)/10</em>un + (5+8a)/10 vnv_nvn = kunku_nkun +akvn+akv_n+akvn
par identification on obtient un système:
k=(5+2a)/10
ka=(5+8a)/10
en resolvant ce système on trouve 2 solutions soit a1=-1 soit a2=5/2
j'ai donc dit que a=-1 et b=5/2
est ce les bons résultats? :s3.Exprimer sns_nsn et tnt_ntn en fonction de n** sns_nsn = unu_nun −vn-v_n−vn
on remplace et on trouve sn+1s_{n+1}sn+1 = 3/10 (un(u_n(un −vn-v_n−vn)
on a donc une suite géométrique
donc sns_nsn = (3/10)n(3/10)^n(3/10)n *-3 = −(3n+1-(3^{n+1}−(3n+1 )/10n)/10^n)/10n**tnt_ntn = unu_nun +5/2vn+5/2v_n+5/2vn
je trouve tn+1t_{n+1}tn+1 = tnt_ntn
donc tnt_ntn = 1n1^n1n ∗t0*t_0∗t0 = 4trouvez la limite des suites (un(u_n(un) et vnv_nvn
la lim de vnv_nvn = 4
la lim de unu_nun = 0
(déja faite a la kestion 1.b)
est ce que cela est juste??merci
F -
RE: demonstration par recurrence
je sais je m'en suis servie sous cette forme pour la premiere question mais je n'arrive pas quand meme a poursuivre ma demonstration
F -
demonstration par recurrence
bonjour j'ai un petit problème je bloque dans ma demonstration par recurrence:
voici l'enoncé
(theta) est un réel de l'intervalle ]0;pipipi/2[ la suite unu_{n }un est définie par u0u_0u0 =2cos(theta) et pour tout entier naturel n: un+1u_{n+1}un+1 = $$sqrt$(2+u_n$ )
calculer u1u_1u1 et u2u_2u2
cettte question c'est bon
démontrer par recurrence que unu_nun =2cos((theta)/2n=2cos((theta)/2^n=2cos((theta)/2n )
pour l'initialisation j'ai dit que pour u0 c'est vrai
puis j'ai supposé que pour tout n c'est vrai. Montrons que cela est vrai a l'ordre n+1:
un+1u_{n+1}un+1 = $$sqrt$(2+2cos((theta)/2^n$ ))= sqrtsqrtsqrt(2*(1+cos ((theta)/2n((theta)/2^n((theta)/2n ))
apres je n'arrive pas à transformer cela et à arriver a un+1u_{n+1}un+1 =2cos((theta)/2n+1=2cos((theta)/2^{n+1}=2cos((theta)/2n+1 )on me donne comme aide et je m'en suis servie pour la premiere question qur:
1+cos2a=2cos²a
merci d'avance!!F -
RE: exo de spé sur les nombres premiers
la seule petite idée que j'ai je n'arrive pas à la mener a terme
est ce que une foi que j'ai ecrit que n4n^4n4 +n²+1 >= 21
je dis que 21 n'est pas un nombre premier et je conclue . je pense qu'il doit me manquer une étape lol
(21=3*7 3 et 7 premier entre eux mais 21 pas premier)F