Ok merci bonne soirée
dufov
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RE: Suites arithmétique et géométriques (DM de maths)
Merci beaucoup est ce que tout le reste est correct?svp
D -
RE: Suites arithmétique et géométriques (DM de maths)
=18,33 cest juste ça ? Merci beaucoup
D -
RE: Suites arithmétique et géométriques (DM de maths)
=18,33 cest juste ça ? Merci beaucoup
D -
RE: Suites arithmétique et géométriques (DM de maths)
D'acc merci par contre je n'ai pas compris la c
D -
RE: Suites arithmétique et géométriques (DM de maths)
Bonjour voila ce que j'ai fais
3)a) pour tout n appartient a N*
Un=U1+(n-1)r
=95+(n-1)(-9)
=95-9(n-1)B)pour tout n appartient a N*
Vn=V1q^(n-1)
=731,250,975^(n-1)4)Un≤40
95-9(n-1)≤40
-9(n-1)≤40-95
-9(n-1)≤-55
-9n+9≤-55
-9n≤-64
n≤(ou≥ je sais pas) 64/9
n≤(ou≥)7,1.. donc 8B)Vn=731.250,975^(n-1)
=731,250,975^(8-1)
=612,50
La consommation annuelle de chauffage sera de 612,50€C)612,50*100/100 =~ 81,7%
Est ce que cest bon ?
MerciD -
RE: Suites arithmétique et géométriques (DM de maths)
Il faut utiliser UUU_n=U0=U_0=U0+nr ?
D -
Suites arithmétique et géométriques (DM de maths)
Bonjour , je dois faire un DM en maths mais je suis bloqué sur un exercice j'ai déjà trouvé des réponses mais je sais pas c'est bon et je suis bloqué pour les questions 3) et 4) , pouvez vous m'aider svp ? le voici:
Jean-Marc joue de la guitare mais il exaspère ses voisins.Ils lui ont demandé d'installer des plaques d'isolation phonique dans son appartement. En plus ces plaques isolent aussi thermiquement et vont faire baisser la consommation annuelle de chauffage de Jean-Marc.
Chaque plaque est composée de deux plaques de placo. Chacune de ces plaques a une épaisseur de 13mm et permet de faire diminuer l'intensité du bruit de 3 décibels.
Entre ces deux plaques de placo, on insère des couches de mousse isolante, chacune d'épaisseur 20mmA chaque fois qu'on ajoute une couche cela permet:
-de diminuer de 9 décibels l'intensité du bruit
-de réduire de 2,5% la consommation annuelle de chauffage.On ne peut pas avoir plus de 10 couches intermédiaires.
Avant l'installation de cette isolation , l'intensité du bruit dans l'appartement voisin est 110 décibels et la consommation annuelle de chauffage est de 750€
On modélise cette situation à l'aide de deux suites (Un(U_n(Un) et (Vn(V_n(Vn). Si on note n le nombre de couches isolantes, on pose:
-Un : l'intensité du bruit en décibels dans l'appartement voisin
-Vn : la consommation annuelle de chauffage en eurosRemarque:Il ne peut y avoir deux plaques de placo sans au moins une couche isolante entre les deux.
1)a)Quelle est la consommation annuelle de chauffage et l'intensité du bruit dans l'appartement voisin , si on insère une seul couche de mousse isolante?
b)Mêmes questions si on insère deux couches de mousses isolante.
2)a)Déterminer U1U_1U1 et 1_111.
b)Démontrer que (Un(U_n(Un) est arithmétique. On donnera son premier termes et sa raison.
c)Démontrer que (Vn(V_n(Vn) est géométrique. On donnera son premier termes et sa raison.
3)En utilisant les questions précédentes,montrer que Un=95-9×(n-1),pour tout n∈mathbbNmathbb{N}mathbbN *
b)De même, montrer que VnV_nVn=731.25×0.975n−1975^{n-1}975n−1, pour tout n∈mathbbNmathbb{N}mathbbN*.
4)Les voisins pourront se reposer si l'intensité du bruit est de 40 décibels.
a)Déterminer le nombre minimum N de couches de mousses isolante nécessaires pour obtenir ce résultat.
b)Pour ce nombre N de couches , quelle sera la consommation annuelle de chauffage de Jean-Marc ?
c)Quel est le pourcentage de diminution de sa consommation de chauffage ?Mes réponses:
1)a) 750-18.75=731.25€ consommation annuelle chauffage avec une couche.110-9=101 décibels avec une couche
110-9-6=95 décibels avec une coucheb) 110-18-12=80 décibels avec 2 couches
750-37.5=712.5€ avec 2 couches2)a) U1U_1U1=95 décibels
V1V_1V1=731.25€
(trouver grâce aux calculs précédents)b) UnU_nUn=110-(6+9n)=104-9n
Pour tout n∈mathbbNmathbb{N}mathbbN,
UUU_{n+1}−Un-U_n−Un=104-9(n+1)-(104-9n)
=104-9n-9-104+9n
=-9 ne dépend pas de n
Donc la suite est arithmétique de raison t=-9 et de 1er terme U1U_1U1=95c)Pour tout n ∈mathbbNmathbb{N}mathbbN
VVV{n+1}=V</em>n×=V</em>{n×}=V</em>n×0.025
=Vn=V_n=Vn(1-0.025)
=0.975Donc la suite (Vn(V_n(Vn) est géométrique de raison q=0.975 et de 1er terme V1V_1V1=731.25
et pour la suite je suis bloqué
Merci d'avance pour vos éventuelle réponses.
Bonne journée.:)D -
DM maths , suites
Bonjour ,J'ai répondu à presque toutes les questions de cet exercices mais je voulais savoir si je ne me suis pas trompé
Voilà l'exercice:
Soit la suite (Un) définie sur N par Un=2n³/4^n
Le but de cet exercice est de déterminer le sens de variation de cette suite en comparant Un+1/Un et 1.
1)Dresser le tableau de valeurs des cinq premiers termes de la suite (Un) et conjecturer son sens de variation.
2)Vérifier que pour tout entier n≠0,Un+1/Un=(n+1)³/4n³.
3)a) Justifier que le signe que,pour tout n≥1, le signe de Un+1/Un -1 est celui de
-3n³+3n²+3n+1.
b)Soit la fonction f définie sur R par f(x)=-3x³+3x²+3x+1. Dresser le tableau de variations de f.
c)Déterminer le signe de f(x) sur [2;+∞[.
d)En déduire les variations de la suite (Un).voici les réponses:
1)U0=0;U1=0.33;U2=0.88;U3=1;U4=0.79;U5=0.51
On peut voir que n=0 à n=3 les valeurs de Un augmentent et à partir de n=3 les valeurs de Un diminue.
Donc on conjecture que la suite (Un) est croissante jusque 3 puis décroissante à partir du rang 3 .- Un=2n^3/4^n Un+1/Un=(2(n+1)^3/4^(n+1))/(2n^3/4^n)= 2(n+1^3/4^(n+1)*4^n/2n^3 apresje suis bloqué.
3)a) Un+1/Un -1=(n+1)^3/4n^3 -1 =(n+1)^3-4n^3/4n^3 = n^3+3n^2+3n+1-4n^3/4n^3 = -3n^3+3n² +3n+1/4n^3
(Mais je suis pas sur de ce calcul) Pour n ≥1 4n^3>0 donc Un+1/Un - 1 a le signe de (-3n^3+3n²+3n+1)b) f(x)=-3x^3+3x²+3x+1 Df= ℜ
f'(x)=-9x²+6x+3
Δ= 144=12>0 2RRD
x1=1 x2= -1/3
je fais alors un tableau de signe:
x -∞ -1/3 1 + ∞
f'(x) - + -
var de f fleche vers le bas vers haut vers baset la je suis bloqué
Merci d'avance , bonne journéeD