1b) la suite tend vers 1 d'après la question 1a)
2)a je vois pas trop comment utliser la formule de trigo
cos(2x)=2cos²x-1=2(√cosx+1)*(√cosx-1)
1b) la suite tend vers 1 d'après la question 1a)
2)a je vois pas trop comment utliser la formule de trigo
cos(2x)=2cos²x-1=2(√cosx+1)*(√cosx-1)
1)a j'ai réussi à démontrer que Un≤1
1)b la suite est convergente donc elle tend vers un réel l
j'ai considéré une fonction telle que f(x)x/(1+x) ou f(Un)=Un/(1+Un)
j'ai vu que la fonction ne pouvait pas avoit la valeur 1 pour f. j'ai étudié les limites en 0 et en 1. lim x→0 :f(x)=0 et lim x→+∞ :f(x)=1. donc les signes ≤ et ≤ rendent la proposition fausse puisque f n'atteint ni 1 ni 0.
si Un converge donc lim Un=l donc lim 1Un=1+l donc lim Vn =l/(1+l) donc Vn converge également vers cette limite. La proposition semble vraie.
si la suite Un est croissante , Un croit mais 1+Un croit plus vite car Un+1>Un donc Vn est croissante. la propositon est vraie.
4)si la suite Vn est convergente alors Vn est majorée et croissante doonc lim Vn=l
donc f(Un)=l
donc Un/(1+Un)=l
ce qui donne Un=l/(1-l) pour l différent de 1
donc Un est majorée par ce nombre.
Or pour différentes valeurs de l qui augmente : Un décroit. Dans ce cas Un ne peut pas converger , donc la proposition est fausse.
bonjour , j'ai beaucoup de mal à faire cet exercice auquel je n'ai fait aucune question.
u est la suite définie par U0=0 et
Un+1=(√2*√(1+Un))/2
1a démontrer par récurrence que :
pour tout entier n≥1, (√2)/2≤Un≤1
la suite U est croissante
1b en déduire que la suite U converge et déterminer sa limite
2a démontrer que pour tout réel x de [0,∏]
√(1+cos x)/2=cos (x/2)
2b démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n ,
Un=cos(∏/2n+1)
2c retrouver la limite a de la suite U
bonjour , j'ai beaucoup de mal à faire cet exercice auquel je n'ai fait aucune question.
on considère une suite Un positive et une suite Vn=Un/(1+Un)
les proposition s sont elles vraie ou fausses? justifier
bonjour ,
l'énoncé est :
on a deux suites
un+1=un+2vn3 et u1=1u_{n+1} = \frac{u_n+2v_n}3\quad \text{ et } \quad u_1=1un+1=3un+2vn et u1=1
vn+1=un+3vn4 et v1=12v_{n+1} = \frac{u_n+3v_n}4 \quad \text{ et } \quad v_1=12vn+1=4un+3vn et v1=12
a) on pose wn=vn−unw_n=v_n-u_nwn=vn−un, j'ai montré que wnw_nwn est une suite convergente de raison q=−1/12q = -1/12q=−1/12, j'ai montré qu'elle convergeait vers 0 puisque q∈]−1,;,1[q\in]-1,;,1[q∈]−1,;,1[.
b) montrer que unu_nun est croissante
c) montrer que vnv_nvn est décroissante
je n'arrive pas à faire les questions b et c , svp .
énoncé :
on a une fonction f définie sur R , son asymptote D et sa tangente T au point d'abscisse 0
le point J(0,1) et K(-1,0) sont des points de D
le point J est le centre de symétrie de la courbe C
la tangent T a pour équation y=(1-e)x+1
on a f(x)=mx+p +q(x) avec lim q(x) ( x→∞ )=0
a)déterminer m et p : j'ai trouvé m=1 et p=1
b) Montrer que f(x) et f(-x)=2
c)on suppose que pour tout x, q(x)= (ax+b)*e^(-x²) ,
montrer que a=-e et b=0 en utilisant les résultats précedents et les données.
boujour , je cherche de l'aide pour quelques questions :
on a f(x)=mx+p +q(x) avec lim q(x) ( x→∞ )=0 j'ai trouvé m=1 et p=1
Montrer que f(x) +f(-x)=2 j'arrive à : f(x) +f(-x)=2+ q(x)+q(-x)
on suppose que q(x)= (ax+b)*e^(-x²)
a et b sont des réels.
On demende de montrer que a=-e et b=0 en utilisant les résultats précedents et les données.
Merci d'avance pour l'aide.
par exemple , pour 125-64=2[7]
si on a 2 suites u=9+16n et v=9∗q6v=9*q^6v=9∗q6
comment montrer qui'il n'y a qu'un seul terme commun
je n'arrive pas à démontrer qu'il ya une infinité de d'entiers naturels n telle que v(p)=9 [16]
bopnjour
on cherche commment choisir l'entier naurel n pour que 555^n−4n-4^n−4n soit divisible par7 ?
je n'arrive pas à faire cette question.
merci