Zorro
bonjour,
Dans quel chapitre est cet exercice ? Les barycentres ?
Oui ,exactement
Zorro
bonjour,
Dans quel chapitre est cet exercice ? Les barycentres ?
Oui ,exactement
Bonjour , j'ai besoin d'aide pour un ecercice dont je ne comprends pas :
ABCD désigne un quadrilatère quelconque . Démontrer que les segments reliant les milieux des côtés opposés et le segment reliant les milieux des diagonales sont concourantes en leur milieu commun .
Merci
zoombinis
Bonjour
1/ euh a>b>1 n'equivaut pas (a-1)> (b-1)>1
2/ Si f est croissante sur [1 , +?[ , demande toi quelle est la valeur de x quand f(x) est minimum.
Oui , excuse moi (a-1)>(b-1)>0 , une erreur d'étourderie , la valeur de x quand f(x) est minimum est 2 mais comment le démontrer à l'aide d'intervalles?
Bonjour , j'ai un exercice de maths à faire , j'arrive à faire les calculs mais j'ai de gros problèmes de rédaction , merci de m'aider , voici l'énoncé et ce que j'ai trouvé :
Soit f définie sur R par f(x)=3(x-1) ² +2
1/ Montrer que f est croissante sur l'intervalle (1 ; +oo (
Prenons deux réels a et b tels que a>b>1 :
(a-1)> (b-1)>1 ou 3(a-1)²> 3(b-1) au carré >1 OU 3(a-1)²+2>(3-b) ²+2>1
D'où si a>b>1 alors f(a)>f(b)>1 donc f conserve l'ordre sur (1;+oo( alors f est croissante .
2/ Démontrer que f est minorée par 2 sur R .
Aucune idée
3/ Résoudre l'équation f(x)=5
f(x)=5 implique 3(x-1)² +5 =5
=3(x-1)²=0
= (3x-3) ²=0
ou 3x-3=0
donc x=3/3=1
4/Déterminer deux fonctions g et h telles que f=goh
Soit la fonction affine g définie sur R par f1 associe à x ....> 3x+2 et croissante sur R
Soit la fonction carré h définie sur )-oo;1) et (1;+oo( par c:x associe à x ....> (x-1) au carré
Calculons goh = g (h (x))=g (x-1) ² = 3(x-1) ² +2
Donc f est la composée de g suivie de h
Alors , après réflexion voici ce que j'ai trouvé
1/ je conjecture que les points H , K et L sont alignés.
2/ M , A , H sont sur un même cercle de rayon la moitié de MA et de centre M c'est sûr ainsi le triangle AHM est rectangle en H après pr K ?
3/ comme les angles HKA et HMA sont deux angles inscrits qui interceptent le même arc HA alors ils sont égaux par déduction .
4/ les angles LKC et LMC sont égaux car ce sont deux angles inscrits sur le cercle qui interceptent un même arc LC.
5/le triangle ABC est un triangle rectangle en B car AC est un diamètre du cercle et B ? C , donc comme H ? BA alors BC?BH , ML?BL?BH donc si deux droites sont perpendiculaire à une même troisième alors elles sont perpendiculaires entre elles : d'où LMH=90 degrès et comme LBH= 90 alors les angles HML et HBL son suppleémentaires (180 degrès).
6/ là c'est facile comme AC est un diamètre du cercle C et que B et M appartiennent au cercle C alors les angles AMC et ABC sont droits d'où leur somme est de 180 degrès .
7/ je ne sais pas je pense que HKA et LKC sont deux angles opposés par le sommet K mais je pense qu'ils faudrait prouver que LC=HA ?
Bonjour , j'ai besoin d'aide car j'ai beaucoup de problèmes pour les démonstrations , si vous pouviez m'aider ce serait sympa , j'ai déjà fait un brouillon , je rédigerai au propre c'est juste au niveau de la justification qui me pose problème.
énoncé : Soit ABC un triangle quelconque et M un point quelconque libre du cercle circonscrit (T) au traiangle ABC distincts des points A , B et C . On désigne par H le projeté orthogonal de M sur la droite (AB) , K le projeté orthogonal de M sur la droite (AC) et L le projeté orthogonal de M sur la droite (BC) .
1/ Quelle conjecture peut-on faire sur les points H , K et L ?
2/Démontrer que les points A, H , M, et K sont sur un même cercle .
3/ Déduire de la question 2 que les angles HKA et HMA sont égaux .
4/démontrer de façon analogue que les angles LKC et LMC sont égaux.
5/ démontrer que les angles HML et HBL sont supplémentaires .
6/ démontrer que les angles AMC et ABC sont supplémentaires .
7/ déduire des questions précédentes que les angles HKA et LKC sont égaux puis établir la justesse de la conjecture émise à la question 1 .
merci a+