résolu ! j'ai trouvé !!! :d merci quand même !
bobbiOmath
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Exercice sur les barycentre
Bonsoir, voilà j'ai deux exercices sur les barycentres et j'ai un petit problème pour le premier (deuxième pas regarder...)
Exercice 1 :
On donne un triangle ABC équilatéral de côté 3a.
On désigne par :
M le barycentre des points pondérés (A;2) et (B;1)
N le barycentre des points pondérés (B;2) et (C;1)
P le barycentre des points pondérés (C;2) et (A;1)- Construire les points M, N et P.
- Calculer ab⃗.mp⃗\vec {ab} . \vec {mp}ab.mp et en déduire MP en fonction de a.
- Démontrer que le triangle MNP est équilatéral.
- a. Soit s l'aire du triangle ABC et s1 l'aire du triangle MNP. Démontrer qu'il existe un réel k tel que s1 = k × s .
b. On recommence la construction précédente à partir du triangle MNP. Soit s2 l'aire du triangle obtenu. Exprimer s2 en fonction de s.
c. Soit n le nombre de triangles construits suivant le principe précédent et sn l'aire du n-ième triangle construit. (MNP est le premier triangle construit). Conjecturer une relation entre sn et s.
A l'aide de la calculatrice, trouver le plus petit entier naturel n tel que sn/s < 10^-3
- = fait
- j'ai compris que le produit scalaire serait nul mais comment démontrer l'orthogonalité AB ⊥ MP...c'est surement tout bète mais je trouve pas...
- 4...etc reste a faire
merci d'avance ! bonne soirée !
B -
RE: Sommes/suites/polynomes
bah c'est pas la meme chose apart pour le polynome de dergré 2 de ma question 1 mais pour le reste ca m'avance a rien.
tu pourrais me réexpliquer si ca ne te dérenge pas apré je dois y aller c'est pour ça jaimerai bien finir au moins mon exo.a) Justifier que S(n) = P(n+1) - p(1), ou P est le polynome trouvée à la question précédente. J'avais trouver P(x) = (1/2)x²-(1/2)x.
b) En déduire la formulme ∑k = (n(n+1))/2B -
RE: Sommes/suites/polynomes
Je te remercie pour ta patience c'est vraiment jentil de m'aider sans me donner les réponses...ouais car j'aime pas du tout quand on me crache la correction toute faite parce que après si on tombe sur un exo de ce type au Devoir bah ''BAM'' on se tape une sale note ! aller merci à taleur ! ^^
B -
RE: Sommes/suites/polynomes
pour l'info j'avais pas encore rencontrer ce mot en maths...
B -
RE: Sommes/suites/polynomes
c'est ma 1ère fois...c'est pour ça que je galer un peu...
B -
RE: Sommes/suites/polynomes
Pourquoi S(1) devrait être égal à 1 ? Parce que si j'ai bien compris si S(1)=1 la propriété est vérifiée au rang 1
B -
RE: Sommes/suites/polynomes
Désoler pour l'abréger je vais faire un effort alors :
S(1) = 1/2(1+1)² - 1/2(1+1) - 0 = 1 (ça sert à quoi de faire ça ? je ne vois pas l'intéret)
S(n+1) = P((n+1)+1) - P(1) = P(n+2) - 0 = 1/2(n+2)² - 1/2(n+2) - 0 = 1/2n² + 2n + 1/2
voilà mais j'ai pas vraiment l'impression d'avoir démontrer que S(n+1)=P(n+2)-P et encor moins d'avoir justifier l'égalité de la question.merci
B