mtschoon
Je suppose que tu parles de la 2)
Je te donne quelques idées mais c'est à toi de faire le travail.
a) Tu ne dois pas avoir de difficulté pour justifier que la fonction f est continue et strictement croissante sur l'intervalle [1;2] ( pense à la dérivée)
f(1).f(2) < 0 ( tu l'as calculé à la question 1 )
donc : f(1) et f(2) sont de signe contraire. ( f(1) < 0 et f(2) > 0)
Avec le théorème des valeurs intermédiaires , tu peux déduire que l'équation f(x)=0 a une solution unique ( que j"appelle α ) dans l'intervalle [1,2]
b) Lorsque tu auras placer les valeurs trouvées sur [1,2] , tu dois constater quelles s'approchent la valeur telle que f(x)=0 , c'est à dire α
Le but de la méthode est donc de trouver les valeurs approchées de α , à p près.
Remarque :
pour la fonction utilisée au 1) et 2) , la solution α est √2 car :
x²-2=0 <=> x²=2 <=> x=√2 ou x=-√2
Sur R+ , la solution est donc √2
En bref , tu as cherché les valeurs approchées de √2
Bonnes réflexions sur de devoir.
merci beaucoup vraiment.